La trama de La duodécima noche gira en torno a los gemelos no idénticos (fraternos) Sebastian y Viola. La excusa perfecta para plantear este clásico rompecabezas sobre hermanos de nacimiento adyacentes:
Un granjero del siglo XVII observa que una de sus ovejas está preñada. Como todos los granjeros saben, los corderos llegan como gemelos no idénticos, cada uno con una probabilidad del 50-50 de ser macho o hembra. El veterinario local tiene un ecógrafo isabelino y averigua el sexo de los corderos: “¿Es cierto que al menos uno de ellos será macho?”, pregunta el granjero. “Sí, es cierto”, responde el veterinario.
“En ese caso”, dice el granjero, “lo más probable es que la otra sea hembra”. ¿Tiene razón el granjero?
Diría que…
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…El granjero tiene razón.
Es más probable macho-hembra que macho-macho, ya que de macho-hembra hay dos combinaciones (macho-hembra y hembra-macho) mientras que de macho-macho solo hay una.
Si sabemos que al menos uno de los dos es macho tenemos tres casos igual de probables:
Macho-Macho
Macho-Hembra
Hembra-Macho
La probabilidad de que el otro sea hembra es 2/3.
*Ojo, no confundir esta probabilidad con la probabilidad de que un macho cualquiera nazca acompañado de una hembra, esa probabilidad lógicamente sería 1/2
Macho-Macho
Macho-Hembra
Hembra-Macho
De cada cuatro machos, dos nacen acompañados de machos y dos acompañados de hembras.
Pero en este caso nos están preguntando por la probabilidad de que en un parto en el que sabemos que hay al menos un macho, el otro sea hembra. No es exactamente la misma pregunta. Esta pregunta está formulada desde el punto de vista de los partos, no de los machos, y por lo tanto el caso Macho-Macho no hace falta contarlo dos veces (en la pregunta anterior sí que lo contamos dos veces porque implica dos machos, aquí solo lo contamos una vez porque solo implica un parto)
Es decir:
-En un parto en el que hay al menos un macho, ¿cuál es la probabilidad de que haya también una hembra? 2/3
-Tenemos un macho cualquiera, ¿cuál es la probabilidad de que haya nacido acompañado de una hembra? 1/2
No sé si me he explicado bien.
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Correcto Encías Joe, te has explicado perfectamente. Muchas gracias por tus explicaciones tan profusas y claras. Que pases un buen día.