Un saco contiene 3 bolas rojas y 2 blancas. Sacamos las bolas sin mirar una a una. ¿Cuál es la probabilidad de que, en algún momento, sólo queden bolas blancas?
Un saco con bolas
11 comentarios en «Un saco con bolas»
Los comentarios están cerrados.
Un saco contiene 3 bolas rojas y 2 blancas. Sacamos las bolas sin mirar una a una. ¿Cuál es la probabilidad de que, en algún momento, sólo queden bolas blancas?
Los comentarios están cerrados.
Solución rápida:
[spoiler]
«En algún momento solo queden bolas blancas» es exactamente lo mismo que «La última bola sea blanca»
La última bola puede ser cualquiera, todas son igual de probables, por lo tanto la probabilidad de que sea blanca es 2/5
[/spoiler]
Solución lenta:
[spoiler]
Probabilidad de que queden dos bolas blancas= (3*2*1)/(5*4*3)= 1/10
Probabilidad de que quede una bola blanca= 3*(2*3*2*1)/(5*4*3*2)= 3/10
Probabilidad total= 4/10= 2/5
[/spoiler]
Respuesta incorrecta, Encías Joe.
Entiendo que con «solo queden bolas blancas» te refieres a que solo queden bolas blancas en el saco. Es decir: que estén todas las rojas fuera y una o dos blancas dentro, no??
Si es así, me reafirmo en mi respuesta. Ya he puesto dos demostraciones diferentes, pero ahí va una tercera:
[spoiler]
Hay diez casos posibles: todos igual de probables:
BBRRR
BRBRR
BRRBR
BRRRB
RBBRR
RBRBR
RBRRB
RRBBR
RRBRB
RRRBB
De estos 10 casos, en 4 «solo quedan bolas blancas» (BRRRB, RBRRB, RRBRB, RRRBB).
Por lo tanto, la probabilidad de que solo queden bolas blancas es 4/10=2/5
[/spoiler]
Si crees que estoy equivocado, agradecería enormemente que me dijeses dónde fallan mis demostraciones y cuál es la respuesta correcta. Muchas gracias
A mí me ha salido que…
[spoiler] La probabilidad es 1/10.
(3/5)*(2/4)*(1/3)= 6/60= 1/10.
Yo es que he calculado la probabilidad de sacar las tres bolas rojas seguidas, simplemente. Así seguro que quedan ya solo las bolas blancas. [/spoiler]
Correcto Yolanda, la probabilidad por la que pregunta el problema es equivalente a sacar tres bolas rojas seguidas.
Encias Joe, con mi comentario a Yolanda te he contestado.
Uy, una foto de claveles del patio interior de mi casa tomada en el origen de los tiempos, que cosas tiene este blog 😉
El problema pregunta por la probabilidad de que en algún momento solo queden bolas blancas. Eso puede ser dos bolas blancas o una bola blanca. Efectivamente la probabilidad de que queden dos bolas blancas es 1/10, y la probabilidad de que quede una bola blanca es 3/10, por lo tanto la probabilidad de que en algún momento solo queden bolas blancas (ya sean dos o una) es 4/10=2/5
Buenas tardes, Encías Joe.
Entiendo tu manera de interpretar el enunciado; es posible que, en este caso, sí pueda resultar ambiguo y prestarse a interpretaciones… Por ello, seguramente, tu respuesta también pudiera ser correcta. Solo faltaría conocer si es la oficial.
Yo, personalmente, lo primero que entendí fue que había que sacar las tres bolas rojas seguidas, debido al uso del plural en el enunciado: si te fijas, nos pregunta por la probabilidad de que, en algún momento, solo queden «bolas blancas».
Otra cosa es que hubiese preguntado por la probabilidad de que quede solo «alguna bola blanca». En este caso, sí que podría interpretarse más específicamente de la manera en la que tú lo has hecho…
Pero bueno, es solo mi modo de ver.
Por lo demás, un saludo y gracias por tus explicaciones. Que pases un feliz domingo.
Muchas gracias Yolanda, coincido plenamente con tu forma de verlo, maravillosamente explicado, no se puede explicarlo mejor. Quiero enfatizar la respuesta del autor y solución del problema: 1/10.