¿ Una familia tiene dos menores de edad. ¿Cual es la probabilidad de que los dos sean niños dado que al menos uno de ello es niño?
Acertijo enviado por Orlando Romero.
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20Acertijo. Los dos niños.
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Pues la lógica y la práctica «real» dice que el 50%, y es la respuesta que yo daría…
Siendo practicos…..
La posibilidad es de que los dos sean niños es de una 25%, ya si uno de los 2 la pobabilidad es de 50%, pero me quedo con el 25%
1/3
Albertor dio con la respuesta.
La proposición nos indica una condición, es decir, que uno de ellos es niño. Son tres las opciones posibles en este ejercicio: Sea A y B los dos niños; Niño = X y Niña =Y. Entonces:
1. AX ^ BY
2. AY ^ BX
3. AX ^ BX
Por tanto son tres las opciones, lo que indica que la probabilidad de que ambos sean niños es de 1/3
creo que de 1/3
Siguiendo la lógica de Orlando Romero «dado que al menos uno de ello es niño»
eso reduce las probabilidad…. no sería
1.- AX ^ BX
2.- AX ^ BY
por tanto 1/2??
Patricio, recuerda que si la posibilidad se reduce a tres eventos, dado que se tiene una condicionante que eliminan la que sería que, ambos pudiesen ser niñas, entonces nos quedan:
1) A niño y B niña; 2) A niña y B niño y; 3) A niño y B niños. Por lo que se concluye que es de un tercio la probabilidad de que ambos sean niños.
Siendo «X» la variable aleatoria que indica el «número de individuos de género masculino en la descendencia»,
y suponiendo que «X» tiene una distribución binomial con n = 2 y p = 0.5 (puesto que en términos evolutivos y genéticos la probabilidad de que una una pareja procrea un hombre es la misma que la probabilidad de que procrea a una mujer)
Se tiene:
P [X = 2 ¦ X >= 1] = {(P [ X = 2 ^ X >= 1]) / (P [ X >= 1])} = {(1/4) / (3/4)} = 1/3
Perdón por la repetición de «una»
Tengo una duda: ¿estáis suponiendo que la probabilidad de «ser niño (varón)» es 0,5? Es lo que parece que dice Gigio, y es lo que se deduce de la respuesta de Orlando, ya que está suponiendo que las tres opciones que se pueden dar son igualmente probables.
En general, no es cierto que, para una pareja dada, la probabilidad de que ésta tenga un niño es la misma que la de que tenga una niña. Hay parejas en las que, por su herencia genética, tienen más probabilidad de engendrar niños, o niñas.
Creo que faltaría añadir algo en el enunciado, para que estuviera claro del todo.
En cualquier caso, buen blog. 🙂
yo creo ke es el 75 porke si no se supiera nada seria el 50 % de ke sean niños o niñas pero ocmo uno esniño seguro ese 50 % es asegurado y el otro 50% ke falta se reduciria a al mitad (25%)entonces el total seria 75%
yo le doy el 100 por ciento ya que no tan solo se refiere a niño de varon, si no que pequeño
en el enunciado dice que son dos menores de edad
Yo creo que es 1/2 ya que el espacio muestra es S = {A, B, C}; donde A={los dos son niños}; B={los dos son niñas}, y C={son de diferentes sexos}. Notese que en el evento C no es relevante mencionar niño primero o a la niña de primero.
Si nos condicionan que al menos uno de ellos es niño, entonces el espacio muestral se reduce a: S’={A, C}, por lo cual, la probabilidad de A es P(A)=1/2
Yo dgo k un 50% no?
en realidad todas las razas tienen mas probabilidades de engendrar niñas o hembras por unn tema de supervivencia de las razas en la raza umana existen mas hembras q machos yo creo q es menor q sean varones aunque el echo de saber q uno ya lo es aumenta la provavilidad de un 25 0 menos a u7n 50% o mas
es muy facil el que no lo sepa es un tonto
HABIENDO DOS NIÑOS,PUEDEN HAER,3 VARIANTES.
1ªDOS NIÑAS
2ªDOS NIÑOS
3ªUNA NIÑA Y UN NIÑO
ESTO NOS DARIA UN TERCIO DE POSIBILIDADES PARA CADA VARIANTE
EN ESTE CASO NO EXISTE LA 1ªOPCION,SOLO LA 2ªY LA 3ª.
SI HAY SOLO 2 OPCIONES,LA RESPUESTA SERÁ EL 50%
En realidad solo son dos eventos.
por que uno ya sabemos que es niño.
por lo tanto vean esto
A= Niño
Es la que ya sabemos
A + B donde B= niño o niña
la A no varia por lo tatos solo son dos eventos y queda al %50 cada uno.
en tu resuesta manejaste estos 3 casos
1. AX ^ BY
2. AY ^ BX
3. AX ^ BX
Pero esto ya no se puede dar por que en el caso 2 no se cumple por que a no puede ser niña, por que ya se establecio que es niño.
Saludos
ya me aseguro el 50% suponiendo q la probabilidad de ser hombre o mujer es el 50% del 50% restante, es el 75% de probabilidad
La solución es: el 50%
Ya sabemos que uno de los hijos es un niño, por lo tanto para que los dos sean niños sólo hace falta que el otro hijo también sea un niño.
Cuál es la probabilidad de que el otro hijo sea un niño?
Pues la misma que en cualquier nacimiento: un 50%.
Por lo tanto la probabilidad de que los dos sean niños (sabiendo que uno ya es un niño) es el 50%.
La clave está en que, dado que ya sabemos que uno de los hijos es un niño, el suceso «los dos hijos son niños» es exactamente el mismo suceso que «el hijo del que desconocemos su sexo también es un niño».
He visto que muchos utilizais el siguiente razonamiento:
-Hay tres casos posibles. (Dos niños, Dos niñas, Un niño y una niña)
-Por lo tanto la probabilidad de que se dé uno cualquiera de estos casos es de 1/3. (cómo son 3, la probabilidad ha de ser 1/3)
Esto es una barbaridad, sería cierto si esos tres sucesos fuesen igual de probables, pero no es así. El suceso «Un niño y una niña» es el doble de probable que cualquiera de los otros dos. De hecho, si realmente queremos hablar de sucesos equiprobables deberíamos contar cuatro sucesos. (Niño-Niño, Niño-Niña, Niña-Niño y Niña-Niña)
Y eso por no hablar de que así estais calculando la probabilidad de que los dos sean niños, pero eso no es lo que se busca, lo que se busca es la probabilidad de que los dos sean niños SABIENDO QUE UNO DE LOS DOS ES UN NIÑO, que no es lo mismo.
Por último, a los que le buscais los tres pies al gato diciendo que la probabilidad de que un recién nacido cualquiera sea un niño no es exactamente del 50%… No seais tan tiquismiquis!! Lo importante es la esencia del problema, que el porcentaje sea el 50% o el 48% es totalmente anecdótico y no cambia para nada los razonamientos que hay que hacer para llegar a la solución, que es lo que realmente importa!