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Acertijo. Los dos niños.
Escrito por Jose on Mayo 3, 2008
¿ Una familia tiene dos menores de edad. ¿Cual es la probabilidad de que los dos sean niños dado que al menos uno de ello es niño?
Acertijo enviado por Orlando Romero.
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Pues la lógica y la práctica “real” dice que el 50%, y es la respuesta que yo daría…
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Siendo practicos…..
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La posibilidad es de que los dos sean niños es de una 25%, ya si uno de los 2 la pobabilidad es de 50%, pero me quedo con el 25%
1/3
Albertor dio con la respuesta.
La proposición nos indica una condición, es decir, que uno de ellos es niño. Son tres las opciones posibles en este ejercicio: Sea A y B los dos niños; Niño = X y Niña =Y. Entonces:
1. AX ^ BY
2. AY ^ BX
3. AX ^ BX
Por tanto son tres las opciones, lo que indica que la probabilidad de que ambos sean niños es de 1/3
creo que de 1/3
Siguiendo la lógica de Orlando Romero “dado que al menos uno de ello es niño”
eso reduce las probabilidad…. no sería
1.- AX ^ BX
2.- AX ^ BY
por tanto 1/2??
Patricio, recuerda que si la posibilidad se reduce a tres eventos, dado que se tiene una condicionante que eliminan la que sería que, ambos pudiesen ser niñas, entonces nos quedan:
1) A niño y B niña; 2) A niña y B niño y; 3) A niño y B niños. Por lo que se concluye que es de un tercio la probabilidad de que ambos sean niños.
Siendo “X” la variable aleatoria que indica el “número de individuos de género masculino en la descendencia”,
y suponiendo que “X” tiene una distribución binomial con n = 2 y p = 0.5 (puesto que en términos evolutivos y genéticos la probabilidad de que una una pareja procrea un hombre es la misma que la probabilidad de que procrea a una mujer)
Se tiene:
P [X = 2 ¦ X >= 1] = {(P [ X = 2 ^ X >= 1]) / (P [ X >= 1])} = {(1/4) / (3/4)} = 1/3
Perdón por la repetición de “una”
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