Acertijo matematicos.Circulos magicos.

circulos magicos

Son bien conocidos los cuadrados mágicos en los que las sumas de filas  y  columnas obtienen el mismo resultado.

En este caso os propongo un acertijo de circulos magicos.

En la figura de arriba , colocar los numeros del 1 a 10 en los circulos pequeños , para que la suma de todos los circulos grandes sea la misma.

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22 comentarios en «Acertijo matematicos.Circulos magicos.»

  1. Yo tengo 2 soluciones (sin simetrías… porque con un giro de un tercio de vuelta se obtienen 3 soluciones, y con simetría especular dos de cada una, así que 6 por cada una de esas dos: en total 12 soluciones)

    Spoiler
    Una coincidiría con la de nacho:
    1,2,3,4,5,6 y 7 – 10,1,6,4,7 – 8, 2, 6, 5, 7 – 9, 3, 4, 5, 7

    La otra:
    1,2,3,4,5,6 y 7 – 10,2,5,4,7 – 8, 3, 6, 4, 7 – 9, 6, 1, 5, 7

  2. Y ahora los extras: el «Cómo se hizo»:

    Spoiler

    a. Comparando el círculo de 7 números del centro con cada uno de los otros tres, se ve que cada uno de los números exteriores equivalen a la suma de 3 del central… así que los 3 números mayores (10, 9, 8) deben ir al exterior y los menores (1, 2, 3, 4, 5, 6) rodeando al 7.

    b. El mayor número de los 6 menores (el 6) se debe unir a otros dos para dar uno de los mayores… Puede unirse a 1+2 y a 1+3, cualquier otra posibilidad daría un número mayor que 10.

    c. Cada grupo de 3 de los centrales (que no están en la intersección con un círculo grande exterior y que suman igual a uno de los números exteriores) debe ser un número de los más grandes unido a otros 2 pequeños a los lados. Así, en una de las posibilidades el 6 tendría a los lados el 1 y el 2… 6+1+2=9 así que opuesto al 6 está el 9 y junto al 9 el 3. Del círculo central ya sólo quedan colocar el 5 y el 4: 5 entre 2 y 3, opuesto a 10, y 4 entre 1 y 3, opuesto a 8. La otra solución se obtiene del mismo modo, comenzando por 6 entre 1 y 3.

    (Nota: intentar sacar el 7 del centro, obligaría a unirlo a 1+2 y eso al final no cunduce a nada bueno… así que creo haber agotado todas las posibles soluciones)

  3. Coincido que hay dos soluciones distintas, cada una con seis derivadas, en total dan 12, ademas he desarrollado un proceso para la construcción de circulos magicos, de donde se desprende que unicamente, hay dos respuestas para lo solicitado.

    Si desean puedo enviar ese trabajo.

    Saludos,

    Vinicio

  4. hola.. necesito un favor.. un cuadro de 3 x 3 con los numeros del 1 al 9 que no se repitan ni vertical ni horizontalmente y que la sumatoria de todos los lados sea 16..

Los comentarios están cerrados.

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