7 comentarios en «Acertijo. Sumas y letras»

  1. J*O*S = 210

    Spoiler

    JOS = 576

    Obtención de la solución:

    4* (100*J + 10*O + S) = 3* (100*O + 10*S + E)

    400*J = 260*O + 26*S + 3*E

    400 * J = 26 * OS + 3 * E

    (26 * OS va desde 26*11 = 286 hasta 26*99 = 2574 ) entonces J <= 6 (J=6 sería 400*6 = 2400)

    J=1 0400 .. 15*26 = 0390 .. NO, 14*26 = 364 NO
    J=2 0800 .. 30*26 = 0780 .. NO
    J=3 1200 .. 45*26 = 1170 .. NO
    J=4 1600 .. 60*26 = 1560 .. 61*26 = 1586 .. 14 no es 3*E
    J=5 2000 .. 76*26 = 1976 .. +24 = 2000!! JOS = 576
    J=6 2400 .. 92*26 = 2392 .. NO

  2. Ahí va mi solución

    Spoiler
    a ver.. resulta que 400j+40o+4s=300o+30s+3e.

    luego

    400j-260o-30s=3e-4s, por tanto, 3e-4s ha de ser 0 o múltiplo (entero) de 10 y las opciones son:
    e=2, s=4,9
    e=4, s=3,8
    e=6, s=2,7
    e=8, s=1,6

    Dividiendo entre 3 ambos miembros, resulta que
    400j/3+40o/3+4s/3=100o+10s+e, luego j, o, s han de ser múltiplos de 3 (j,o,s=3,6,9)

    Por tanto las opciones se reducen a:
    e=2, s=9
    e=4, s=3
    e=8, s=6

    Análogamente, dividiendo entre 4 ambos miembros, resulta que
    100j+10o+s=75o+15s/2+3e/4
    entonces la opción s=3, e=4 se cae, pues el segundo miembro no sería un número natural.

    CASO e=2, s=9
    100j+10o+9=75o+67,5+1,5=75o+69
    luego 100j=65o+60, pero es fácil comprobar que nigún valor de o, hace que 65o+60 sea múltiplo de 100.
    Luego este caso es IMPOSIBLE.

    CASO e=8, s=6
    100j+10o+6=75o+45+6, luego 100j+10o=75o+45 y dividiendo entre 5:
    20j+2o)=15o+9, por lo que o tiene que ser IMPAR. Entonces 15o+9 acabará en 4, luego 0=7
    entonces OSE=768. y 3*768=4*JOS, por tanto JOS=768*3/4=192=576

    Así JOSE=5768 y J*O*S=210

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