Acertijo. Traza el camino

tourist_route_06.jpg

Tenemos una tablade 4 x 5 .Tu objetivo es marcar un camino en la tabla empezando por una celda (1) y moviendose a las celdas contigüas bien horizontal o verticalmente , pero no en diagonal; no puedes pasar por una celda dos veces y debes completar la tabla. Partiendo de la celda 1 (tu eliges la celda de inicio), la siguiente celda por la que pases la marcaras como 2 , las iguiente 3 y así sucesivamente.

Un ejemplo sencillo , sin mas condiciones , podria ser éste:

cuadricula-ejemplo.jpg

Pero ahora hay que cumplir con la condicion de que tenemos ya colocados 3 numeros (X) que son el 5 , 10 y 15 , pero no sabemos en que orden , segun el siguiente cuadro:

cuadricula-problema1.jpg

¿Puedes completarlo?

ACTUALIZACION: Modificada la tabla , pues cometí un error en una posicion.Gracias a Royal ( muy ingeniosa su solucion) y a Otro Jose.

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12 comentarios en «Acertijo. Traza el camino»

  1. Ah se me olvidaba, y la solución es:
    [spoiler]
    16 17 18 19 15
    2 3 4 5 1
    8 9 10 6 7
    13 12 11 20 14
    [/spoiler]
    imagino que habrá más, por que esta me ha salido a la primera intentona y mucha casualidad sería.

  2. Si, como dice RoYaL, la tierra no es plana, su solución es válida.

    Pero si la tierra es plana, entonces…

    [spoiler] …no se puede conseguir. La explicación es:

    Supongamos que tenemos el 5 en la esquina superior derecha. Entonces el 6 estaría justo a su izquierda y el 7 a la izquierda del 6 (el caso de que el 6 esté debajo del 5 el razonamiento es similar, así que nos podemos olvidar de este supuesto).

    El problema viene al colocar el 8. Si lo ponemos a la izquierda del 7, nos alejamos demasiado para, con sólo 2 números llegar a una casilla marcada con una x. Si lo ponemos abajo del 7, nos hemos acercado demasiado.

    Entonces, el 5 NO puede estar en la esquina superior derecha.

    El mismo razonamiento es válido para el 10 y para el 15. Lo relevante no es ir aumentando o disminuyendo cifras. Lo importante es que no se puede conectar esa casilla con ninguna de las otras 2 dejando 4 en medio.

    Por tanto, es imposible
    [/spoiler]

  3. Weno soy Royal el de antes, partí de ver todos los caminos posibles entre las incógnitas 5,10 y 15 en el caso de una tabla normal, y eran de 2,3,4,6,10,12,14,16 casillas, alguno me dejaré, pero vamos, el 5 no entraba en mi lista e inspirado por un recuerdo de los mapas de Karnaugh, llegue a la solución.

  4. Si no me equivoco una solución podría ser:

    [spoiler]Teniendo en cuenta que las dos cruces más grandes tienen que tener la misma paridad (imaginemos la tabla pintada a cuadraditos blancos y negros como los del ajedrez: si tienen la misma paridad estarán pintados de igual color), llegamos a que una es 5 y la otra 15 y, por ejemplo, podemos rellenar el cuadro así:

    20 13 12 11 10
    19 14 5 6 9
    18 15 4 7 8
    17 16 3 2 1[/spoiler]

  5. El método:
    [spoiler]
    Para deducirlo, podemos partir como hicimos con el otro, de esta forma sabemos que las dos X que estan juntas tienen que ser el 5 y el 15, ya que no hay un camino de 5 casillas entre ellos.
    De esta forma ponemos el 10 en la esquina y el resto sale solo. [/spoiler]

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