Juego de números

jirafa

En una reunion con rojo merlin , Junio y Foxi les planteo el siguiente juego de adivinar números.

A cada uno le digo ( sin que puedan escucharlo los otros 2 ) un número (entero,positivo,mayor que 0 ,puedo repetir número) y anuncio en voz alta que la suma de los 3 números es 14.

Se mantiene entonces la siguiente conversación:

rojo merlin:  Sé que vosotros dos tenéis números diferentes.

Junio: Antes de que tú lo dijeras , yo ya sabía que los 3  números son diferentes.

Foxi: No me impresionáis , yo ya sé que 3 números tenemos.

¿Qué 3 números les dije?

 

12 comentarios en «Juego de números»

  2. Hay que leer bien enunciado!
    [spoiler]Si Junio sabe que los tres números son distintos, es porque el suyo es el 11. Y Yo tengo el 1, porque el mío es impar. Y lógicamente, el de Foxi es el 2.[/spoiler]

  3. [spoiler]
    Si rojo merlin dice que sabe que los otros dos son distintos es porque su número es impar.

    Si Junio dice que sabe que los tres son distintos es porque el suyo es mayor que 6 e impar, es decir, 7, 9 u 11.

    Si Foxi dice que sabe qué números son es porque tiene, de las seis combinaciones posibles, la única en la que aparece su número.
    [/spoiler]

  4. [spoiler]Rojo Merlin tiene impar. Jumio tiene 7 o 9 , porque si tuviera el 11 ya sabría que Merlín tiene el 1 y Foxi el 2, y no lo dice. Foxi puede tener 2 4 o 6. Si tuviera 2 o 4 no podría saber si son 2 7 3 o 2 9 1, y en el otro caso 4 7 3 o 4 9 1. Tiene el 6 y la unica posibilidad es 1 7 6 [/spoiler]

  5. A ver si me salen los razonamientos:

    Rojo merlin: Sé que vosotros dos tenéis números diferentes.
    Esto quiere decir que tiene un impar (1,3,5,7,9), ya que de tener un par, la suma de los otros dos también sería par y podrían ser iguales. Descartamos el 11 porque hay una sola combinación para dicho número (para 13 no hay combinación posible) y Rojo ya hubiese sabido la combinación.

    Junio: Antes de que tú lo dijeras , yo ya sabía que los 3 números son diferentes.
    Esto quiere decir que tiene un número tal que sea imposible que los números de los otros 2 sean iguales entre sí e iguales al suyo. No puede ser par por la misma razón que el número de Rojo no puede ser par. Nos quedan los impares 1,3,5,7 y 9. PERO, si su número fuese 1, 3 o 5, no podría saber con certeza que los 3 números son distintos, ya que si asumimos el 5 como el número de Junio, entonces 14 – 5 = 9, podría darse la combinación 5,5,4 (mismo razonamiento para 1 y 3). Entonces tendría 7 o 9, lo cual descarta 7 y 9 para Rojo (por razones matemáticas).

    Foxi: No me impresionáis , yo ya sé que 3 números tenemos.
    Esto quiere decir que tiene un número de forma tal que haya una sola combinación que tenga ese número y que, además, cumpla con las condiciones anteriores (los 3 distintos). Dado que Rojo y Junio tienen ambos números impares, forzosamente el de Foxi debe ser par.

    Entonces:
    Rojo 1,3,5
    Junio 7,9

    Las combinaciones posibles son:
    1,7,6
    3,7,4
    5,7,2
    1,9,4
    3,9,2
    De estas, se desprende que es 1(Rojo), 7 (Junio) y 6 (Foxi).

  6. Si Rojo Merlin sabe que los otros 2 números son diferentes es porque tiene la mitad, es decir el 7, Junio ,sabe que los 3 números son diferentes ,porque tiene el 1 o el 3 , con lo que la suma de los otros 2 es 11 o 13, si tuviera el 3 podría darse el caso de 3+3+8, con lo que el 3 queda descartado,pienso que el numero de Junio es el 1 y el de Foxi el 6

  7. Después de leer todos los comentarios…
    [spoiler]
    yo estoy de acuerdo con rojo merlin, él tiene el 1, yo tengo el 11 y Foxi tiene el 2
    El que yo no diga que no sé todos los números, como dice Pablo Sussi, no implica que los ignore, simplemente, no lo digo-
    [/spoiler]
    Pero bueno, el que los pensó que nos saque de dudas 🙂

  8. [spoiler]Junio: estoy de acuerdo contigo en que a lo mejor lo sabe y no lo dice; eso igual no invalida el razonamiento aunque tenga que elegir entre 7 9 y 11 ; la unica forma de adivinar foxi es que tuviera el 6 y eso descarta el 9 o el 11 para Ti, solo te quedaría el 7 y para Rojo el 1.
    Por otro lado si Foxi tiene el 2 como analizas., le sería imposible deducir los números de los otros 2 ya que podrían ser 1 11 2, o bien 3 9 2 o bien 5 7 2 [/spoiler]

  9. La solucion es 1 , 7 y 6, como habéis dicho varios.
    La explicación más detallada de Aquiles es clara , y como dicen Junio y Pablo Sussi en su ultimo comentario , el 11 no debería eliminarse desde el inicio , pues se dice «Antes de que tú hablaras…» luego Junio inicialmente podría tener el 11 , sin saber , antes de que hablara rojo merlin a quién de los otros dos correspondía el 1 y el 2.
    Sin embargo en las combinaciones finales posibles , para que Foxi sepa con seguridad cuales son los 3 números , debe tener el 6 ( como anticipó ya Mmonchi en su comentario) ya que teniendo el 2 o el 4 no podría resolverlo , pues existen otras combinaciones que cumplen los requisitos de rojo merlin y Junio.

  10. Es verdad, la solución del 11 deja lugar a la ambigüedad.
    Me ha gustado este problema, aunque no haya sido capaz de llegar a la solución. La próxima vez no lo pongas tan temprano, Jose, dame tiempo, al menos, a desayunar, jajaja.

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