1. Raider dijo,

   Sin coger papel y lapiz, diria que la probabilidad del que empieza es de: Show ▼

   1/6 mayor que el que le sigue, asi que digamos 1/6+1/2= 2/3, no tengo demostracion matematica pero intuitivamente me sale eso, 1/6 porque empiezo yo + 1/2 porque el juego acaba cuando uno de los lo consigue
2. Acid dijo,

   Show ▼

   pP = 1/6 + (5/6) * (5/6) * 1/6 …
   (acertar 1 ó fallar 1 y fallar 2 y acertar 3 ó … )

   5/6 * (1/6 + (5/6) * (5/6) * 1/6 …)
   (falla 1 y acierto 2 ó falla fallo falla acierto …)

   pU = pP * 5/6
   pP = 1.2 * pU

   pP+pU=1
   2.2*pU = 1 …
   *** pU = 1/2.2 = 0,454545… ***

   La diferencia entre pP y Pu sería 1/11
   así que la intuición de que una es 1/6 mayor que la otra no es correcta…

3. bardruck dijo,

   Show ▼

   Tienes 1/36 más probabilidad de ganar, pues tu sólo tienes que dar al 5, de 6 números es decir tu probabilidad es de 1/6, pero el segundo para ganar necesita que tu des otro número (p=5/6) y él dé con el 4(p=1/6) por tanto 5/6*1/6=5/36, ponemos el mismo denominador y tenemos que tu tienes una probabilidad de ganar de 6/36 mientras que tu oponente tiene de 5/36 así que tienes una ligera ventaja
4. Angel dijo,

   Hombre, si te pones en la parte mas facil y elegante de la solucion seria
   javascript:void(null); 1/2 . porque o gana mi compañero o gano yo

5. Jose dijo,

   Hombre Angel , facil sí que es así .

   La respuesta correcta la da Acid , aunque parece que al final se le olvidó escribirla . Combinando el razonamiento de Acid con la elegancia de tu respuesta , se llega a la solucion ( correcta tambien en cuanto al resultado final) tan bonita.

   bardruck , el juego sigue ininterrumpidamente hasta que uno gane , no es la probabilidad de ganar en la 1ª ronda solamente , luego la suma de P1 y P2 debe ser 1.

6. xuso dijo,

   tiene una probabilidad de 720

7. xuso dijo,

   la formula es una permutacion de 6

8. qper dijo,

   Según mis cáculos la cosa va así:
   Show ▼

   Las probabilidades de que yo gane son:
   mp = 1/6+ 5/6*5/6*1/6 + 5/6*5/6*5/6*1/6 ……

   Las de que gane mi oponente son:
   sp = 5/6*5/6*1/6 + 5/6*5/6*5/6*1/6

   Si restamos las dos nos queda que:
   mp - sp = 1/6
   además sabemos que:
   mp+sp= 1

   así que resolvemos el sistema 2×2:
   sp=mp-1/6
   mp+mp-1/6=1
   2mp=7/6
   mp=7/12

   yuhuu! ^_^

9. email Galicia dijo,

   Según mis cálculos:

   Show ▼

   Si llamamos x a la probabilidad de A y tenemos en cuenta que si A no gana en la primera jugada, B pasaría a tener la misma probabilidad de ganar que la que tenía al principio A, la probabilidad de ganar B será igual la probabilidad de que gane A multiplicado por la probabilidad de que A no gane en la primera tirada, es decir, (5/6)*x
   Como la probabilidad de que gane A mas la de que gane B es 1, la probabilidad de que gane A resulta ser 6/11.

10. Jose dijo,

    Efectivamente , la solucion aportada por email galicia es la que a mí me parece elegante ( ademas de correcta , claro)

11. JIMMY FUERTES dijo,

    BUENO SERIA MUY FACIL ENCONTRAR LA FORMULA PUES ES 6! SERIA DE ESTA FORMA
    1*1=1*2 =2*3=6*4=24*5=120*6=720
    SON 720 UPORTUNIDADES QUE PUEDO TENER PARA GANAR

12. Ariel dijo,

    Siento discrepar.

    La probabilidad de que yo gene es la sumatoria entre 0 e infinito de (1/6)*(5/6)^2n*(1/6)
    y la de que yo pierda es la sumatoria entre 0 e infinito de (1/6)*(5/6)^(2n+1)

    El tema es que no recuerdo resolver sumatarias y eso no se puede resolver restando…

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