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Juego de probabilidades
Escrito por Jose on Marzo 30, 2008
Un sencillo juego para una no tan sencilla solucion.
En este juego , tu y yo jugamos con un único dado.
Si yo saco un 5, gano ,si no , tiras tu; si tu sacas un 4 ganas , si no , vuelvo a tirar yo y así hasta que uno gane.
El dado es un dado normal siendo equiprobables los 6 resultados posibles.
Si empiezo yo , ¿Cual es la probabilidad de que gane?
Hay una resolucion francamente elegante.
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Sin coger papel y lapiz, diria que la probabilidad del que empieza es de: Show ▼
Show ▼
Show ▼
Hombre, si te pones en la parte mas facil y elegante de la solucion seria
javascript:void(null); 1/2 . porque o gana mi compañero o gano yo
Hombre Angel , facil sí que es así
.
La respuesta correcta la da Acid , aunque parece que al final se le olvidó escribirla
. Combinando el razonamiento de Acid con la elegancia de tu respuesta , se llega a la solucion ( correcta tambien en cuanto al resultado final) tan bonita.
bardruck , el juego sigue ininterrumpidamente hasta que uno gane , no es la probabilidad de ganar en la 1ª ronda solamente , luego la suma de P1 y P2 debe ser 1.
tiene una probabilidad de 720
la formula es una permutacion de 6
Según mis cáculos la cosa va así:
Show ▼
Según mis cálculos:
Show ▼
Efectivamente , la solucion aportada por email galicia es la que a mí me parece elegante ( ademas de correcta , claro)
BUENO SERIA MUY FACIL ENCONTRAR LA FORMULA PUES ES 6! SERIA DE ESTA FORMA
1*1=1*2 =2*3=6*4=24*5=120*6=720
SON 720 UPORTUNIDADES QUE PUEDO TENER PARA GANAR
Siento discrepar.
La probabilidad de que yo gene es la sumatoria entre 0 e infinito de (1/6)*(5/6)^2n*(1/6)
y la de que yo pierda es la sumatoria entre 0 e infinito de (1/6)*(5/6)^(2n+1)
El tema es que no recuerdo resolver sumatarias y eso no se puede resolver restando…
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