Castigué a Noemí y Sara esa tarde y les di la opción de poder librarse del castigo si resolvían un reto difícil.
Llevé a ambas, una tras otra a mi despacho donde hay cuatro cajas vacías idénticas, numeradas 1, 2, 3 y 4.
El procedimiento es el siguiente:
1) Noemí será conducida al despacho. Luego, sacaré un trozo de papel de mi bolsillo y lo colocaré al azar en una de las cuatro cajas. Noemí verá en qué caja está el papel.
Cerraré las cajas. Lanzaré una moneda y la colocaré sobre la caja 1. Lanzaré otra moneda y la colocaré en la caja 2, y así sucesivamente para las cajas 3 y 4.
Cada moneda tiene una probabilidad del 50/50 de salir cara o cruz. Noemí podrá ver las caras de todas las monedas.
2) Noemí debe voltear una sola moneda. (Ella puede elegir cualquiera de las cuatro monedas, y cuando lo hace, una cara se convierte en cruz, o viceversa).
Luego la sacaré del despacho y la llevaré sola a su cuarto.
3) Sara ahora es llevada al despacho. No podrá ver el interior de las cajas ya que están cerradas.
Pero ella podrá ver las caras de las monedas. Le pediré que abra una caja. Si la caja tiene el papel dentro, ambas son liberadas y podrán salir esa tarde.
Si no tiene el papel, cada una irá se quedará castigada en su cuarto.
¿Qué estrategia garantiza que obtengan su libertad?
Les permito discutir su estrategia antes de que llevar a Noemí al despacho con las cajas y establezcan un plan.
Pero una vez que noemí entra en el despacho no tiene comunicación con Sara, aparte del «mensaje» al voltear la moneda.
Nota: Noemí tiene que dar la vuelta a una moneda (y solo una) obligatoriamente.
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Otra forma de resolverlo (utilizando el sistema binario):
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Tecnicamente hablando las respuestas de Encias Joe, son una preciosidad, pero si vamos a algo simple y vulgar. ¿No valdría elegir una caja por la que tenga la moneda mas cercana al borde? Perdón por la majadería 😉
Resumiendo
Si sara ve 4 caras o 4 cruces elige la primera caja
Si ve 3 caras y una cruz elige la caja de la cruz
Si ve 2 caras y 2 cruces elige entre las cajas 2,3,4 aquella que tenga una única cara o una única cruz
Excelente, Encías Joe, yo pensaba que con 4 cajas no se podría conseguir.
El truco entonces era reducir el problema a las tres primeras cajas y solo en el caso de que las monedas no indicasen una de las tres, por defecto estaría en la cuarta, es decir, tener en cuenta solo las posibilidades combinatorias de las cajas 1 , 2 y 3 asignando combinaciones a la caja correcta y alguna combinación que no asigna caja alguna (por lo que estaría en la 4 en ese caso).
Tu solución es mucho más completa.