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JorgeSoluciones a los problemas de abril-mayo de 2009 « matemaTICsProblemas de áreas sombreadas « matemaTICsGabrielaJose Recent comment authors
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Nardhar
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Nardhar

si no me equivoco debe ser
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Dawzk
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Dawzk

si, segun yo tmb son 10, no te lo puedo explicar en base a pi, pero complementando cuadros es el resultado que consigo…

bardruck
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Iker
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Iker

No se si lo habre hecho bien pero voy a probar suerte
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Saludos.

Anónimo
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Anónimo

No he mirado las respuestas pero me da el área diez, sin usar la fórmula. Sería seis de la primera figura y cuatro de la segunda, porque se van completando cuadrados con lo que sobra en cada cuadrado.

Anonymous
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Anonymous

No se pude usar Pi por que no son círculos exactos
la respuesta también me da 10,pero es más empírica que realista

kimita
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kimita

Bueno, pues puestos a ser laterales de cojones como en mi pantalla no sale de color rojo sino que sale más bien granate dire que la superficie roja es de 0 patatero. Con dos cohones

Jose
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Jose

Como ya dijisteis varios , 10.

Lo de 3.14 era por si quereis sacarlo calculando , como Iker , aquí lo mas sorprendente es que el semicirculo exterior parece una elipse pero realmente es un circulo tambien, con lo que los calculos se simplifican y se obtiene 10 tambien , claro.

A mi me gusta mas la técnica «visual».

Gabriela
Guest
Gabriela

/10/

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[…] Hace tiempo en Acertijos y más cosas nos propusieron hallar el área de la figura en rojo tomando como unidad de medida uno de los cuadraditos. Se puede […]

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[…] La solución es 10, como nos dicen en los comentarios de “Acertijos y más […]

Jorge
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Jorge

Solución
Los dos cuadrados centrales de la derecha forman un rectángulo de base 1u y de altura 2u por lo cual el área que tienen es de 2u2, la parte del semicírculo que tienen sin sombrear es la parte sombreada de los dos cuadrados centrales de la segunda columna de izquierda a derecha, por lo que esta zona se complementaria con la parte sombreada de los cuadros antes mencionados así que tendríamos un área inicial de 2 u2, los dos cuadros centrales sombreados en la tercera columna de izquierda a derecha forman un área de 2cm2 por lo que las dos áreas mencionadas suman 4u2
De otro lado hay dos semicírculos de radio 3u y 4u respectivamente, el área de la luna sombreada, que es el área entre estos dos semicírculos, se puede hallar restando el área del semicírculo mayor menos el área del semicírculo menor así:
3.142(42 – 32)/2= 3.142(16-9)/2 =3.142(7)/2 = 10.997u2
Si a esta área le sumamos la suma de las áreas anteriores tendríamos
10.997+4 = 14.997u2
O sea que el área total es de aproximadamente 15 unidades cuadradas