Adivinando el color

Hay seis folios en una habitación, en cada uno se ha escrito  un día diferente del mismo mes.

Los días laborables están impresos en negro y los domingos en rojo.

Seis personas entrarán ( y se les ha explicado lo anterior)  en la sala, una por una.

Antes de que entre la primera, un folio se coloca boca abajo, luego se pregunta al candidato 1 si puede deducir el color del número del folio  invertido examinando los demás.

Su respuesta, sí o no, se escribe en la parte posterior de ese folio , seguida de su número, 1.

Cuando sale 1, un segundo folio se coloca boca abajo. La candidata 2 ingresa y se le pregunta si puede deducir el color de la segunda hoja considerando la respuesta de su predecesor y los cuatro folios boca arriba.

Su respuesta se  anota a su vez, y este proceso continúa;  cuando el sexto candidato ingresa, ve seis hojas boca abajo, las cinco primeras con las respuestas de los cinco primeros candidatos. Si las cinco de estas respuestas son no,

¿puede el Candidato 6 responder que sí? En ese caso, ¿Qué color sería?

Comprobando pilas

Tienes una linterna sin pilas.

En un cajón tienes 8 pilas, de las cuales  4 están cargadas y las otras 4 están descargadas.

La linterna necesita 2 pilas cargadas para funcionar.

No sabes qué pilas están cargadas y cuáles no y no se puede comprobar por otro método que no sea probarlas en la linterna.

¿Cuál es la mínima cantidad de intentos para asegurarte que la linterna funcione?

(Un intento consiste en colocar dos pilas en la linterna y verificar si la linterna funciona o no).

Deduciendo números

Tres lógicos, Antonio, Jaime y Carlos, llevan sombreros.
Cada sombrero muestra un entero positivo, y cada lógico puede ver los números de sus compañeros pero no el suyo.

Todos ellos saben que los números son enteros positivos y que uno de los números es la suma de los otros dos.

Los tres se turnan en un concurso para ver quién puede determinar su número primero.

En la primera ronda, los tres pasan, pero en la segunda ronda Antonio dice correctamente que su número es 50.

¿Cuáles son los otros dos números, y cómo sabía Antonio que tenía el 50?