Paseo por el asteroide

Siete astronautas aterrizaron en un pequeño asteroide esférico.

Querían explorarlo y caminaron en diferentes direcciones partiendo del mismo lugar.

Todos usaron el mismo algoritmo de caminata: caminar x kilómetros hacia adelante, girar 90 grados a la izquierda y caminar otros x kilómetros, girar 90 grados a la izquierda nuevamente y caminar los últimos x kilómetros.

El valor de x era diferente para cada astronauta y era uno de 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90.

Todos menos un astronauta terminaron en el mismo lugar.

¿Cuál fue el valor de x para el astronauta que terminó solo?

¿Cuál es el tamaño del asteroide?

Mentirosos, evasores y sinceros

Una noche, la detective Noemí visitó a su padre Jose y escuchó una conversación entre sus padres.

Parecía que la madre había descubierto que faltaban todas las croquetas que había preparado para el día siguiente.

Ella le preguntó a jose: —¿Te comiste las croquetas?

—Comí sopa, respondió Jose. — Entonces se las habrá comido la pequeña Sara…

Noemí sonrió para sí misma. Muchos matemáticos no quieren hacer afirmaciones falsas, algunos de ellos se adaptan a las situaciones sociales aprendiendo a mentir mientras dicen formalmente la verdad.

Noemí los llama evasores, no mienten, solo eluden una pregunta cuando se ven amenazados. Era obvio que Jose era un evasor y dio a entender que no comió las croquetas aunque la sopa era solo un aperitivo para la comida de croquetas.

Noemí comentó esto con Jose y este le dijo que es algo común entre los matemáticos. De hecho, todos los miembros de la facultad en su departamento son evasores o narradores patológicos de la verdad. Irónicamente, todos los demás miembros del personal del departamento son unos mentirosos.

Un narrador patológico de la verdad es otro término que usa la detective Noemí para describir a las personas que dicen la verdad sin importar nada. Nunca esquivan. Responden a una pregunta exactamente, a menudo sin tener en cuenta el contexto y el propósito de la pregunta. Por ejemplo, cuando alguien entra en un ascensor y le pregunta a un veraz patológico: «¿Este ascensor sube o baja?» la respuesta que obtiene es “Sí”.

Un día, Jose pidió ayuda a la detective Noemí tras una serie de robos de ordenadores en el departamento.

Estaba claro que los robos los cometió alguien que trabajaba en el departamento y que el delincuente actuó solo.

Noemí decidió que el punto de partida más fácil sería hacerles a todos la misma pregunta: ¿Robaste los ordenadores?

Si un veraz patológico es el perpetrador, admitiría el delito.

Un evasor evadiría la pregunta, pero solo si es culpable.

Un mentiroso es flexible: puede responder a la pregunta con una mentira o esquivarla con una mentira.

Estas son las primeras tres respuestas que la detective obtuvo de los miembros del departamento:

—Alicia: No, no robé los ordenadores.

—Berta: Alicia robó los ordenadores.

—Clara: Alicia no robó los ordenadores.

¿Quién robó los ordenadores?

Tirando un dado

En un experimento, Sara lanza un dado (el habitual de 6 caras con sus números) repetidamente, tomando nota de los números que salen y decide parar en el momento en el que un número salga por tercera vez.

Sara para tras su duodécimo lanzamiento y la suma de los números de los 12 lanzamientos es 47.

¿Qué número salió en su último lanzamiento?

Concurso de preguntas

En un concurso se hacen 10 preguntas, las cuales se tienen que marcar como verdaderas (V) o falsas (F).

Obtienes 1 punto por una respuesta correcta y 0 puntos por una respuesta incorrecta.

Jose, Rojo Merlin, bukkanero y Junio respondieron a las preguntas de la manera que muestra la tabla de arriba.

Después de la evaluación de la prueba, Jose obtiene 6 puntos, Rojo Merlín obtiene 8 puntos y Bukkanero obtiene 7 puntos. ¿Cuántos puntos obtiene Junio?

Si alguien se pregunta por qué no participó Mmonchi, está claro que el problema habría sido muy fácil de resolver; escrito desde el respeto y la admiración.

Premio

Escribo en la pizarra el número 4321.

Sara puede intercambiar dos de estos dígitos (uno ocupa el lugar del otro y viceversa) y luego Noemí intercambiará del mismo modo dos dígitos dejando escrito un número X.

Noemí pagará a Sara X€ como premio.

¿Qué dígitos debe intercambiar Sara para obtener el mayor premio posible? Teniendo en cuenta que Noemí intentará que sea el mínimo.

Preguntado de otra forma ¿Qué premio se garantiza Sara con su movimiento?