Etiqueta: Geometria

Intercambiando puntos en un circulo

problema-circuloDibujamos y recortamos  un círculo y marcamos su centro con un punto azul. Adicionalmente marcamos un punto interior rojo , tal como se muestra en la figura de arriba.

Se plantea lo siguiente:

1.- Problema sencillo:Corta el circulo en 3 piezas  y reordénalas para que quede un nuevo círculo con el punto central rojo y el azul donde está ahora el rojo.

Problema menos facíl  , pero pedimos dos soluciones distintas. Lo mismo que el problema 1 pero con un solo corte.Hay al menos una solución ingeniosa ( y más facil) y otra más matematica.

En todos los casos el círculo resultante debe ser de las mismas dimensiones que el original.

Dibujando raiz de 5.

raizde3acertijo

 

En el ejemplo de arriba podemos ver como utilizando solo 2 circunferencias de radio unidad , podemos dibujar un segmento de valor raiz de 3.

¿Puedes hacer lo mismo para dibujar otro de longitud igual a raiz de 5?

Solo está permitido el uso de 2 circulos de radio unidad y una regla ( sin graduar) para trazar los segmentos que consideres necesarios.

Perdido en el desierto.

ilusion carretera

Imagina que estás en un desierto , perdido , y debes encontrar el pueblo de Raspay.
Cuando crees que no verás a nadie , te encuentras con un hombre de aspecto extraño frente a ti y le preguntas como llegar a Raspay.
-«Te daré una pista , estuve allí esta mañana , y el camino que me ha traido hasta aquí tiene forma perfecta de un arco semicircular; además en el camino se encuentra la cueva de las serpientes» .Entonces señaló hacia el oeste y dijo , la cueva está 10 kilómetros en ésta dirección.

Si andas a la misma velocidad que el hombre. ¿Puedes asegurar que llegarás como máximo en 2 dias al pueblo?

Notas: Puedes orientarte de tal manera que puedes seguir una dirección concreta , por ejemplo , si quieres ir al Norte , consigues ir sin desviarte.
Al pueblo debes llegar directamente mediante un camino fijado , es decir , «tropezarte» con él , no sirve pasar a unos kilómetros y verlo en la distancia y entonces dirigirte a él.

Vallando parcelas. Acertijo de geometría.

street art

 

Noemí valló una parcela rectangular y luego la dividió en 2 mitades colocando otra valla sobre la diagonal principal . Esta última valla sobre la diagonal , midió exactamente  41 metros.

Sara también valló su propiedad rectangular de la misma forma ( incluyendo la diagonal). El área de su parcela es un tercio mayor que la de Noemí  , pero empleó menos valla.
En ambas parcelas , las dimensiones ( largo , ancho y diagonal) son un número entero de metros.

¿Cuántos metros de valla empleó Noemí más que Sara?