Acertijo de las olivas.

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Este acertijo matematico no es facil de resolver sino es por puro tanteo; que puede ser facil pero lioso y de facil equivocacion.

¿Alguien encuentra el modo de ordenar las aceitunas usando la logica y sin tener que hacerlo a la «cuenta de la vieja»?

Las posibles soluciones , en spoiler ( he puesto en el inicio de los comentarios como usarlo)

El acertijo dice así:

En un plato hay 15 olivas negras y 15 verdes.
Rubén y Salva, dos hermanos, discuten porque el primero quiere comer las 15 olivas negras. Su madre se mete en la disputa y les dice: colocadlas en círculo, contando de 9 en 9 , Ruben tomará las 15 primeras. las que queden en el plato son para Salva.
¿Cómo puede colocar Rubén las olivas para cumplir las normas de su madre y comer las 15 negras?

Un ejemplo , con otros numeros, y animado lo poedis ver en Problema de Josephus

Desafio a la intuicion. El poder de un modelo matematico.

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Una de las cosas que mas recuerdo de los libros de A. Paenza , es la frase «desafio a la intuicion» , y como hay situaciones que intuitivamente comprendemos con claridad y luego la matematica nos saca del error dejandonos con la «cara de tonto» ( especialmente si hemos dado por hecho que para nosotros es evidente y no necesitamos pensar sobre

ello)

Este problema , expuesto ( y demostrada su solucion) ya en 1987 es un claro ejemplo de ello.

Supongamos que tenemos dos tarjetas y en cada una se escribe de forma aleatoria un número real distinto (uno es estrictamente mayor que el otro). Se les da la vuelta y se las pone sobre la mesa. Ahora yo puedo levantar una de las

dos y mirar el número. Una vez que lo he mirado, o me quedo con esa carta o bien cojo la otra. Gano si el número que hay escrito en la tarjeta que me quedo es el más grande de los dos.

Tu intuicion te dice que hay un 50% de que gane , ¿no?

No dispongo de mas datos.

Es mas , para evitar que penseis en trucos o trampas , limitamos los numeros escritos a los enteros positivos , sin limite superior.La unica condicion es que no pueden ser iguales y elegidos al azar.

¿Existe una estrategia para aumentar la probabilidad de ganar este juego a mas de un 50% ?

Si es así , ¿cual?

NOTA: Puede que todo lo arriba dicho sea una forma de calentaros la cabeza y no hay forma de cambiar el 50% de probabilidad de victoria , o que finalmente veais que nuestra intuicion , si estuviera bien entrenada nos habria dejado ver inmediatamente la estrategia y seguir . ¿Que opinais?

Resultado sorprendente

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Rafa y Pedro son amigos de la infancia.

Empezaron de pequeños jugando al tenis , convirtiendose Rafa en una figura mundial (de los mejores de la ATP , pongamos p.ej. Rafa Nadal) y Pedro se quedó en un buen aficionado.

Mantienen la amistad y de vez en cuando juegan algun partido entre ellos.

Hace unos dias jugaron el ultimo. Ganó Pedro claramente ( de paliza , podriamos decir) , y ninguno de los dos se sorprendió por ello.

Si Rafa estaba en buenas condiciones fisicas , se esforzó por ganar y no le dio ningun tipo de ventaja.

¿Como es posible?

Nota: pensamiento lateral, algo conocido , así que a sabeis , …spoilers…