El sello roto. Pensamiento lateral


Juan , gran aficionado a la filatelia ,  pujó alto por un valioso sello en una subasta , consiguiendo finalmente ganar la puja en 3.000€  quedando muy contento con la operación.

Cuando llegó a casa  , examinó detenidamente el sello…. y lo rompió.

Juan no se sintió engañado  ni estafado con la subasta , entonces ¿Por qué rompió el sello?

Cara o cruz . Acertijo de probabilidades

Este acertijo es bastante conocido , y puede resolverse al menos de 2 formas.
Una de ellas implica conocimentos de matematicas de cierto nivel , mientras que el otro sólo emplea conocimientos básicos de matemáticas y , a mi modo de parecer , es mucho más elegante.

Juan y Jaime juegan el siguiente juego con una moneda que lanzan al aire ( con resultado de cara/cruz equiprobable). Juan lanza primero , si sale cara , gana la partida; si sale cruz , lanza Jaime , si ahora sale cara , gana Jaime , si sale cruz se repite el proceso hasta que uno gane.

¿Cuál es la probabilidad de ganar de Juan?