Juego matemático ampliado.

Damián el Químico , nos envía este acertijo , ampliación ( y elevación de dificultad) del que se publicó anteriormente en este blog a modo de Juego matematico.

En cada espacio se puede poner una cifra del 1 al 9 y se pueden repetir .
La pregunta es con qué valores naturales de «n» se puede completar el cuadro correctamente. Y cuál es el único valor con el que existen dos soluciones distintas.

Acertijo matematico. Vendiendo huevos

Un padre le pide a sus tres hijas que vendan 90 huevos en el mercado. A una le da 10 huevos, a otra 30 y a la otra 50. Les da el mismo cartel con los precios, para que las tres vendan los huevos. Pero además les pide que traigan la misma cantidad de dinero. Cuando vuelven las tres han vendido todos sus huevos y conseguido la misma cantidad de dinero, y además tenían los mismos precios. ¿Qué ponía en el cartel del padre?

Matematicos en un bar.

Un hombre entra a un bar y le pide al camarero :

» Una jarra de cerveza»

Éste se la pone y le cobra 2 € .

Un matemático que estaba al lado , le dice al camarero entonces :

-A mi póngame…….»RESPUESTA DEL ACERTIJO»  , y le advierto , todos mis amigos que están a punto de entrar , pedirán exactamente lo mismo que yo , y yo los invito  a todos.

En ese momento empezaron a entrar amigos del matematico , y el camarero se fija que son realmente una multitud tremenda la que se dirige al bar. ( El numero llega  a ser irrelevante , sabiendo que eran MUCHISIMOS , aunque sí podriamos dar una cantidad , prefiero dejarlo así , ya que el camarero no los podía contar , obviamente)

– Están todos locos, pero bueno , ya se apañaran entre ustedes…son 2€ , le dijo sirviendole una jarra de cerveza.

Y el camarero ya no sirvió nada más a los amigos…

¿Qué fue lo que pidieron todos los amigos y el mismo matemático?

Acertijo. Las 3 carreras.

3 corredores , Antonio , Basilio y Camilo , compiten en una carrera de 100 m. lisos , pero lo hacen enfrentandose cada vez con solo un rival. En la primera carrera , entre Antonio y Basilio , gana Antonio , que cuando llega a la meta le sacaba 10 m. a Basilio.

En la segunda carrera , Basilio llega primero a la meta y le sacó tambien ese momento 10 m a Camilo.

Si Antonio y Camilo mantienen el mismo rendimiento en su enfrentamiento que el mostrado en las carreras anteriores, ¿Cuantos metros le sacará Antonio a Camilo?