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Acertijo. Bolas y más bolas

 

Tienes una bolsa con 1 millon de bolas , numeradas cada una , desde 1 a  1.000.000.

Sacas una bola al azar y entonces metes tantas  bolas  del numero inmediatamente inferior como ese mismo número indica , es decir , si sacas la bola con el número 432654 , meterías 432653 bolas etiquetadas con el numero 432653.

En el caso de que saques una bola con el número 1 ,  simplemente retiras esta bola de la bolsa.

Si repites este proceso indefinidamente  ,¿ qué pasará con la cantidad de bolas en la bolsa?

No , no vale decir que se romperá la bolsa ni «soluciones» de ese estilo.

Más fácil de lo que parece.

Acertijo auto – referente

Recupero este acertijo , que publiqué en 2007 , un lector , Encias Joe ,  me preguntó sobre él y al no haberse dado posibles soluciones , él aporta una ( varias)  de 17 respuestas correctas.

 

Ahí queda el reto de conseguir 18 o 19 aciertos.  Él también asegura ( y demuestra) que 20 es imposible.

Hay que responder las 20 preguntas. ( con las respuestas indicadas de la letra A a la E)
Cuando una pregunta se refiera a la respuesta o respuestas , se refiere a TUS respuestas , no a hipoteticas «correctas» o «mejor» respuestas. Tu puntuacion es el numero de preguntas cuya respuesta es correcta. Tu objetivo es conseguir la puntuacion mas alta posible. Aunque logicamente hay una combinacion de soluciones optima que maximiza el resultado, a resultados inferiores se puede llegar a partir de distinias respuestas. Intentalo y di cual es tu maxima puntuacion conseguida.

1. La primera pregunta cuya respuesta es A es:
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5

2. La siguiente pregunta con la misma respuesta que ésta , es:
(A) 4
(B) 6
(C) 8
(D) 10
(E) 12

3. El numero de preguntas cuya respuesta es D es:
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6

4. La respuesta a esta pregunta es la misma que las respuestas a las preguntas:
(A) 6 y 13
(B) 11 y 16
(C) 7 y 20
(D) 1 y 15
(E) 9 y 12

5. La respuesta a la pregunta 14 es:
(A) B
(B) E
(C) C
(D) A
(E) D

6. La respuesta a esta pregunta es:
(A) A
(B) B
(C) C
(D) D
(E) ninguna de las de arriba

7. La respuesta que aparece mas veces es:
(A) A
(B) B
(C) C
(D) D
(E) E

8. Ignorando las respuestas que aparecen un mismo numero de veces , la respuesta que aparece menos veces es:
(A) A
(B) B
(C) C
(D) D
(E) E

9. Las otras preguntas con la misma respuesta que ésta,sin contar aquellas en las que la respuesta sea incorrecta, tienen numeros cuya suma está en el rango:
(A) 39 a 43, inclusive
(B) 44 a 48, inclusive
(C) 49 a 53, inclusive
(D) 53 a 57, inclusive
(E) 54 a 58, inclusive

10. La respuesta a la pregunta 17 es:
(A) D
(B) B
(C) A
(D) E
(E) errónea

11. Las unicas dos consecutivas preguntas con identicas respuestas son las preguntas:
(A) 15 y 16
(B) 16 y 17
(C) 17 y 18
(D) 18 y 19
(E) 19 y 20

12. El numero de OTRAS preguntas con la misma respuesta que ésta es el mismo que el numero de preguntas con respuesta:
(A) B
(B) C
(C) D
(D) E
(E) ninguna de las de arriba

13. El numero de preguntas cuya respuesta es E es:
(A) 5
(B) 4
(C) 3
(D) 2
(E) 1

14. Ninguna respuesta aparece exactamente:
(A) 2 veces
(B) 3 veces
(C) 4 veces
(D) 5 veces
(E) ninguna de las de arriba

15. La unica pregunta de numero impar con respuesta A es:
(A) 7
(B) 9
(C) 11
(D) 13
(E) 15

16. La respuesta a la pregunta 8 es la misma que la respuesta a la pregunta:
(A) 3
(B) 7
(C) 13
(D) 18
(E) 20

17. La respuesta a la pregunta 10 es:
(A) C
(B) D
(C) B
(D) A
(E) correcta

18. Considera solo las preguntas cuyo numero de orden es un numero primo.El numero de estas cuya respuesta es una vocal es:
(A) un numero primo
(B) un numero «cuadrado»
(C) un numero impar
(D) un numero par
(E) cero

19. La ultima pregunta cuya respuesta es B es:
(A) 14
(B) 15
(C) 16
(D) 17
(E) 18

20. La maxima puntuacion que se puede conseguir con este test es:
(A) 18
(B) 19
(C) 20
(D) indeterminado
(E) Conseguible solo teniendo esta pregunta errónea.