La cuadratura del cuadrado

Llama a un número “cuadrable” si es posible construir un cuadrado precisamente de esa cantidad de cuadrados.

Por ejemplo, 11 es cuadrable ya que 11 cuadrados pueden encajar entre sí para formar otro cuadrado perfectamente. Gráficamente lo podemos ver:

La pregunta es  ¿puedes encontrar todos los números menores de 30 que son cuadradables? ¿Hay un patrón? ¿Puedes predecir la posibilidad de cuadrabilidad en general?

 

 

Convención anual

A la ida a la convención cada coche llevaba exactamente el mismo número de personas. A mitad de camino, se rompieron exactamente diez coches, de modo que cada uno de los coches debió llevar una persona más.

Al finalizar la convención y tuvieron que volver a casa descubrieron que  quince coches más no arrancaban, de manera que durante el viaje de regreso había en cada coche tres personas más que al partir por la mañana.

¿Cuántas personas asistieron ala convención?

El puzzle falso que circuló por internet

No hace mucho circuló por internet y redes sociales el puzzle de arriba con la habitual frase de “solo los genios” o “el puzzle para niños de 7 años que no podrás resolver”, etc.

El puzzle es falso y efectivamente no tiene una solución lógica por falta de datos.

Parece estar basado en el de abajo,  propuesto por Gordon Burgin

En cada uno de los cuatro sectores del círculo exterior hay un número de dos dígitos, que es igual a la suma de los tres números en las esquinas de su sector. Los números en los círculos individuales solo pueden ser de 1 a 9 y cada número puede usarse solo una vez.

Se  ha proporcionado un número para comenzar.

Encuentra los cuatro números restantes.

También puede ser una adaptación de un antiguo libro japonés

Escribe los números del 1 al 9 en los círculos negros de manera que la suma de los números alrededor de cada círculo azul (e incluyendo el círculo central) y a lo largo de ambas líneas horizontales y verticales sea la misma.

Hay varias soluciones.

Juega al golf

En un campo de golf  9 hoyos, a distancias de 300, 250, 200, 325, 275, 350, 225, 375 y 400 metros, si un golfista pudiera lanzar siempre la pelota en línea  recta, y enviarla exactamente a una de dos distancias dadas, de forma que la pelota se acercara al hoyo, o bien pasara sobre él o bien cayera dentro, ¿cuáles serían las dos distancias con las que podría hacer un recorrido completo (y embocando todos los hoyos, claro)  en la menor cantidad de golpes?

Dos distancias muy buenas son 125 y 75, que harán el recorrido en 28 golpes, pero se puede afinar más.

 

Todos los números con cincos

 

Mmonchi nos envía este acertijo:

Puedo conseguir cualquier número entero utilizando solo cincos, todo depende de cuántos utilice.

Por ejemplo:

5-5=0

5/5=1

(5+5)/5=2

También puedo conseguir otros números menos habituales, para la unidad imaginaria utilizo dos cincos:

i=√(-5/5)

¿Puedes conseguir Pi con dos cincos?

¿Fi con tres cincos?

¿e con seis cincos?

¿Se puede mejorar?

Acertijo clásico de H. Dudeney

Un matemático llega frente a un bodeguero y le pregunta por su última cosecha, el bodeguero le dice que produjo 12 botellas grandes y 12 botellas pequeñas, y que 5 de cada una se habían bebido ya. El matemático responde que tres hombres esperan en la puerta y pide al bodeguero que les dé a cada uno una combinación de botellas llenas y vacías para que cada hombre reciba la misma cantidad de vino y la misma combinación de botellas.

Una botella grande contiene dos veces más vino que una pequeña, pero una botella grande cuando está vacía no vale dos pequeñas – de ahí la orden del matemático que cada hombre debe recibir el mismo número de botellas de cada tamaño.

¿Cómo hizo el reparto el bodeguero?