Números persistentes

La persistencia de un número es la cantidad de pasos necesarios para reducirlo a un solo dígito multiplicando todos sus dígitos para obtener un segundo número, luego multiplicando todos los dígitos de ese número para obtener un tercer número, y así sucesivamente hasta obtener un número de un dígito.

Por ejemplo, 77 tiene una persistencia de cuatro porque requiere cuatro pasos para reducirlo a un dígito: 77-49-36-18-8.

El número más pequeño de persistencia es 10, el más pequeño de persistencia dos es 25, el más pequeño de persistencia tres es 39, y el menor de persistencia cuatro es 77.

¿Cuál es el número más pequeño de persistencia cinco?

Paseando por el palacio

Tienes un palacio con 22 habitaciones con la disposicion indicada arriba.

Todas las habitaciones se comunican con sus adyacentes mediante una puerta (no haced caso de las distintas formas al dibujarlas, son todas iguales) y no se puede salir al exterior.

Empezando en la habitación que quieras, ¿podrías trazar un recorrido en el que pases por todas , sin pasar 2 veces por ninguna?

En caso de que creas que es imposible , ¿puedes dar una explicación lógica?

La cuadratura del cuadrado

Llama a un número “cuadrable” si es posible construir un cuadrado precisamente de esa cantidad de cuadrados.

Por ejemplo, 11 es cuadrable ya que 11 cuadrados pueden encajar entre sí para formar otro cuadrado perfectamente. Gráficamente lo podemos ver:

La pregunta es  ¿puedes encontrar todos los números menores de 30 que son cuadradables? ¿Hay un patrón? ¿Puedes predecir la posibilidad de cuadrabilidad en general?

 

 

Convención anual

A la ida a la convención cada coche llevaba exactamente el mismo número de personas. A mitad de camino, se rompieron exactamente diez coches, de modo que cada uno de los coches debió llevar una persona más.

Al finalizar la convención y tuvieron que volver a casa descubrieron que  quince coches más no arrancaban, de manera que durante el viaje de regreso había en cada coche tres personas más que al partir por la mañana.

¿Cuántas personas asistieron ala convención?

El puzzle falso que circuló por internet

No hace mucho circuló por internet y redes sociales el puzzle de arriba con la habitual frase de “solo los genios” o “el puzzle para niños de 7 años que no podrás resolver”, etc.

El puzzle es falso y efectivamente no tiene una solución lógica por falta de datos.

Parece estar basado en el de abajo,  propuesto por Gordon Burgin

En cada uno de los cuatro sectores del círculo exterior hay un número de dos dígitos, que es igual a la suma de los tres números en las esquinas de su sector. Los números en los círculos individuales solo pueden ser de 1 a 9 y cada número puede usarse solo una vez.

Se  ha proporcionado un número para comenzar.

Encuentra los cuatro números restantes.

También puede ser una adaptación de un antiguo libro japonés

Escribe los números del 1 al 9 en los círculos negros de manera que la suma de los números alrededor de cada círculo azul (e incluyendo el círculo central) y a lo largo de ambas líneas horizontales y verticales sea la misma.

Hay varias soluciones.