Adivina mi número.

Supongamos que a Antonio y Carlos se les da un papel en el cual se ha escrito una fracción, de la forma 1/n, donde n es un número entero positivo, y es comúnmente conocido por ellos que cada uno conoce solo su propio número y que es diferente del otro.

La siguiente conversación se produce entonces:

Jose: En privado os di a cada uno un número racional diferente de la forma 1/n

¿Quién tiene el número más grande?

A: No lo sé.

C: No lo sé tampoco.

A: todavía no lo sé.

C: De repente, ahora sé quién tiene el número más grande.

A: En ese caso, sé ambos números.

¿Qué números les di?

¿Par o impar?

Pasé la tarde en el jardín, recogiendo y desgranando guisantes, recogiéndolos en una bolsa grande.

Cuando entré  a casa, mi hija metió la mano en la bolsa y sacó un puñado de guisantes.

¿Cuál es la probabilidad de que ella sacara un número impar de guisantes?

A – menos de 1/2
B – exactamente 1/2
C – mayor que 1/2

Clasificación olímpica.

(Para los propósitos de este acertijo, cualquier parecido con personas reales y deportes olímpicos es pura coincidencia).

Antonio  Roberto y Celedonio participan en una competición de atletismo que involucra al menos dos pruebas.

En cada caso, el ganador obtiene A puntos , el segundo clasificado obtiene B puntos y el tercer lugar obtiene C puntos, donde A, B y C son números enteros, distintos de cero, y A> B> C.
Ningún evento tiene un empate como resultado entre ninguno de los 3 atletas. Antonio obtiene 22 puntos en total, Roberto  y Celedonio obtienen 9 puntos cada uno en total.
Roberto  gana los 100 metros vallas.
¿Quién es el segundo en lanzamiento de jabalina?

Problema de geometria

Un campesino tiene tres cabezas de ganado y un campo rectangular de 200 metros de largo y 100 metros de ancho, todo él rodeado de un sólido muro. Quiere colocar a esas tres cabezas de ganado atadas, cada una a una cuerda y éstas sujetas a unas argollas situadas en los muros que limitan la finca, de modo que cada res tenga un espacio suficiente para comer el pasto, pero sin invadir el de las otras.
1ª ¿Dónde situaría las argollas de cada una de las tres reses en el muro de la finca, para que dispusieran cada una de ellas de la misma superficie de pasto y que ésta fuera la mayor posible?
2ª ¿Cuál sería la longitud de la cuerda con que ataría a cada res?
3ª ¿Qué superficie de pasto tendría a su disposición cada cabeza de ganado?
4ª ¿Qué porcentaje de pasto quedaría sin utilizar?

Problema enviado por psierra.