En una isla deshabitada, salvo por un pequeño grupo de ingleses, funcionan cuatro clubes.
Observando las listas de socios, se verifica que:
a) Cada inglés es socio de exactamente dos clubes.
b) Cada dos clubes tienen exactamente un socio en común.
¿Cuántos ingleses hay en la isla?
Rodrigo comenzó a leer dos libros al tiempo. Al principio del primero, El pozo, una novela costumbrista de 126 páginas, leía apenas 7 páginas cada día, pero del otro, una más sustanciosa Historia económica de la humanidad, leía 21 páginas diarias.
Cuando Rodrigo iba por la mitad de El pozo, decidió intercambiar de ritmo y leer 21 de sus páginas cada día y sólo 7 de la Historia. Curiosamente, ambos libros los terminó el mismo día, aunque el último día sí leyó 21 páginas de El pozo pero sólo 5 de la Historia.
¿Puedes averiguar cuántas páginas tiene la Historia económica de la humanidad?
¿Es posible repartir los números del 1 al 24 en dos conjuntos de tal manera que la suma de los números de uno de los conjuntos sea igual al producto de los números del otro?
Gustavo tenía una cuarta parte de la edad que hoy tiene su padre cuando su padre tenía la edad que hoy tiene Gustavo. Hace un número entero de años, el padre tenía ocho veces los años que tenía Gustavo cuando el padre tenía la edad que Gustavo tenía entonces.
¿Cuántos años tienen Gustavo y su padre?
Dos coches salen al mismo tiempo del punto A para cumplir una carrera de regularidad. El circuito tiene más de un kilómetro de longitud. Durante toda la competición, en la que darán varias vueltas al circuito, cada coche mantendrá fija su velocidad. Como un coche va más rápido que el otro, en determinados momentos los coches se cruzarán. El primer cruce se produce a 150 metros del punto A.
¿A qué distancia del punto A se cruzarán por segunda vez?
12345678910111213…
Allí donde se pegan el 11 y el 12 tenemos un bloque de tres cifras contiguas iguales: 111. Otros grupos de cifras pueden tardar más en aparecer.
a) ¿Dónde aparecerá, por primera vez, un bloque formado por exactamente dos cifras iguales, ni más ni menos que dos?
b) ¿Dónde aparecerá, por primera vez, un bloque formado por exactamente cuatro cifras iguales, ni más ni menos que cuatro?
c) ¿Dónde aparecerá, por primera vez, un bloque formado por dos cifras iguales, seguidas de otras dos cifras iguales? (O sea, un bloque del tipo AABB.)
d) ¿Dónde aparecerá, por primera vez, un bloque formado por tres cifras iguales, seguidas de otras tres cifras iguales? (O sea, un bloque del tipo AAABBB.)