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Siempre el número 3

Planteamos el siguiente reto. ¿Hay un número  N tal que él mismo y todos sus multiplos 2N, 3N, 4N, … contengan el dígito 3 ?

N=65913 es un buen de partida  (…o final): N, 2N, 3N, .., 10N lo ontienen pero falla para  11N .

¿Existe ese  “N” perfecto para este problema?

¿Cuál es el más alto , en número términos que lo cumplan y con menos dígitos?

 

Números narcisistas

 

Los números narcisistas se crean aplicando a sus propios digitos  operaciones matemáticas.

Algunos ejemplos recopilados de varios sitios.

3435     =    33 + 44 + 33 + 55
127        =    −1+ 27
598        = 51 + 92 + 83
3125     = (31 + 2)5
1676 = 11 + 62 + 73 + 64 = 15 + 64 + 73 + 62
759375 = (7 − 5 + 9 − 3+ 7)5
2592 = 25 ⋅92
1233 =122 + 332
990100 = 9902 +1002
94122353 = 94122 + 23532
2646798 = 21 + 62 + 43 + 64 + 75 + 96 + 87
2427 = 21 + 42 + 23 + 74
24739 = 24 ⋅7!⋅39
3869 = 622 + 052 &6205 = 382 + 692 pair
5965 = 772 + 062 &7706 = 592 + 652 pair
244 = 13 + 33 + 63 &136 = 23 + 43 + 43 pair
343 = (3+ 4)3
221859 = 223 +183 + 593
416768 = 7682 − 4162
3468 = 682 − 342

El camello y los plátanos. Acertijo matemático.

 

Un camello utilizado para  transportar plátanos , debe viajar  1000 km.  por el desierto para llegar a los clientes de un poblado. El camello puede transportar  un maximo de 1000 platanos en cualquier momento , pero debe comer 1 plátano por cada km. que recorra.
Asumiendo un  stock inicial de  3000 plátanos  , ¿cual es el máximo número de plátanos que el camello puede transportar al poblado?

Genética y números. Acertijo

 

La longevidad de esta familia está controlada por sus genes , cada uno de los 8 genes es un número primo , distintos entre sí. Cada persona tiene un par de genes , que hereda de sus padres ( uno del padre y otro de la madre) , y no tienen ningún gen en común con sus hermanos.
La edad de la muerte de cada persona viene determinada por el producto de sus 2 genes , y ninguna vivirá mas de 120 años , y en cada una de las 6 parejas (adyacentes) , las mujeres (círculos)  son mas longevas que los hombres (cuadrados).

¿Cuánto vivirá cada uno?

Da la solución indicando los 2 genes  de cada persona.

Se ha puesto ya uno de los genes de una persona ( 19) para facilitar la solución