Una finca consta de 16 terrenos rectangulares en uno de los cuales se encuentra el chalet del dueño. Si se conoce el área en hectáreas de los siete terrenos, tal como se indica en la figura, ¿es posible determinar el área del terreno donde se encuentra el chalet?. Ten en cuenta que la figura es un bosquejo y no un dibujo a escala.
Ignotus quería saber si Hannah , su sobrinita favorita, ya sabía escribir los números. Hannah tomó una hoja y un lápiz y comenzó a escribirlos uno tras otro, sin dejar espacios entre ellos. Así:
1234567891011…
Cuando llegó al 11 se detuvo un momento, pensó, y siguió su lista así.
…131415161718
-¡Hannah!, interrumpí, olvidaste el 12.
-Claro que no, me dijo disgustada, míralo al comienzo de la lista.
Sin prestarme atención, Hannah prosiguió lentamente a escribir los números:
…19202122…
En ese momento se detuvo, pensó un instante, y siguió:
…242526272829303233…
En ese momento volví a interrumpirla. Ya entiendo, le dije, no escribes el 23 porque ya lo escribiste casi al comienzo de la lista.
-Sí, hay que ahorrar tiempo, papel y lápiz, me explicó, bastante aliviada de que yo finalmente la hubiera comprendido.
-Entonces, le dije, tu lista continúa ahora con el 35 porque el 34 ya está en la lista.
-Así es, dijo, Y continuó escribiendo:
…3536373839…
Le propuse a Hannah que llamáramos a esos números repetidos como 12, 23, 34, etc., «los números de Hannah» y que hiciéramos una lista de ellos.
¿Puedes encontrar los primeros 50 números de Hannah? En particular, ¿puedes decir si el número 2006 es un número de Hannah o no?¿Hay algún número N tal que la cantidad de números de Hannah menores o iguales a N sea igual a la cantidad de números que no lo son?
Ganimeland, un exótico país en Ganímedes, una de las lunas de Júpiter, tiene 26 grandes ciudades. Una línea aérea cubre las 26 ciudades conectándolas con las rutas que se muestran en la imagen:
Un pasajero que vive en la ciudad marcada con el número 1 necesita recorrer las otras ciudades y regresar a su ciudad de origen.
¿En qué orden debe visitar las 26 ciudades si no quiere pasar por ninguna de ellas más de una vez?
Todos los números enteros se pueden expresar usando una cierta cantidad de unos, la operaciones sumar, multiplicar y los paréntesis. El número 7, por ejemplo, requiere por lo menos 6 unos:
7 = (1 + 1) x ( 1 + 1 + 1) +1
El número 467 es el número más pequeño que requiere más de 20 unos para su expresión de esta forma.
¿Puedes mostrar cómo expresar al número 466 con no más de 20 unos, usando sólo la suma, la multiplicación y los paréntesis?
En el preciso instante en que el minutero de un reloj perfectamente ajustado pasa por la marca del 12, una hormiga sale de la marca del 6 y avanza en sentido antihorario, a paso constante, por la circunferencia del reloj.
Al toparse con el minutero, la hormiga se da la vuelta y, con la misma velocidad que llevaba huye en sentido horario, sin desviarse de la circunferencia del reloj.
Después de 45 minutos del primer encuentro, la hormiga encuentra al minutero por segunda vez y muere de un síncope.
¿Sabrías calcular cuánto tiempo estuvo andando la hormiga?
Camino de Roma pasé por cinco postes que indicaban sus respectivas distancias a la ciudad. La distancia entre postes consecutivos es siempre la misma. Cada poste lleva un número de dos dígitos, y entre los cinco postes incluían los diez dígitos del 0 al 9.
Como es habitual, los números incluidos en los postes no comienzan con 0.
¿Cúal es la menor distancia a la que puede estar el poste más cercano a Roma?