Categoría: Acertijos

Impares y pares

En la multiplicación que se muestra a continuación, cada E es un dígito par y cada O es un dígito impar. En otras palabras, cada E es 0, 2, 4, 6, u 8, y cada O es 1, 3,5, 7 o 9. El hecho de que dos dígitos sean O ó E, no significa que sean necesariamente el mismo dígito, aunque en algunos casos podrían serlo. ¿Puedes reconstruir la multiplicación?

Amigos del 7

Un número natural se dice amigo del 7 si la suma de sus dígitos es un múltiplo de 7.

Por ejemplo, 9156 es amigo del 7 porque 9+1+5+6=21 que es múltiplo de 7, 223 es amigo del 7 porque 2+2+3=7 que es múltiplo de 7, y 706 no es amigo del 7 pues 7+0+6=13, que no es múltiplo de 7.

Halla el menor n que es amigo de 7 y tal que el siguiente amigo del 7 sea n+13, es decir, que n y n+13 son amigos del 7 pero ningunos de los 12 números n+1, n+2, …, n+12 es amigo del 7.

Fichas rojas y azules

Tenemos 2700 fichas, 1430 de ellas son rojas y el resto azules

Comenzamos a formar un «cuadrado» por la esquina superior izquierda, empezando por una ficha roja, y colocando alternativamente fichas rojas y azules en cada fila y en cada columna, como se indica en la figura.

Una vez que hayamos formado de esta manera el mayor cuadrado posible, ¿cuántas fichas quedan de cada color?.

Akari

Akari está inspirado en el mundo real: en este caso, bombillas que iluminan una habitación. El objetivo de Akari es iluminar toda la cuadrícula colocando bombillas, que se dibujan como círculos. Una celda negra con un número indica cuántas bombillas deben colocarse en las celdas vecinas, ya sea directamente encima, debajo, a la izquierda o a la derecha de ese número. Cada bombilla ilumina todos los cuadrados desbloqueados en su fila y columna. Los cuadrados que no están adyacentes a los números pueden tener o no bombillas. En la cuadrícula final, todos los cuadrados blancos deben estar iluminados y no puede haber dos bombillas en el camino de la luz de la otra.

En el ejemplo, la cuadrícula vacía es A. Como cada número indica cuántas bombillas hay junto a él vertical y horizontalmente, sabemos que hay bombillas en todas las posiciones horizontales y verticales junto al 4, y también que no hay bombillas en las posiciones horizontales y verticales junto a ambos 0, que he marcado con puntos en la imagen B. Como dos de las bombillas adyacentes al 4 también lo son al 2, sabemos que los otros lados del 2 no pueden tener ninguna bombilla, por lo que he añadido un punto extra en el cuadrado sobre el 2. En la imagen C, las flechas muestran las filas y columnas iluminadas por las cuatro bombillas colocadas en la imagen anterior. El cuadrado sobre el 3 no puede tener una bombilla porque está en la trayectoria de otra bombilla, por lo que los otros tres lados del 3 deben tener una cada uno. También podemos deducir que tiene que haber una bombilla en a, ya que todas las demás posiciones que iluminarían ese cuadrado tienen prohibido tener bombillas, ya sea porque las hemos marcado como sin bombilla o porque están en la trayectoria de luz de otra bombilla. El rompecabezas completo se muestra en D.

Ahora arrojemos algo de luz sobre estos procedimientos.