Tarjeta de navidad

La tarjeta no lo parece a primera vista, pero contiene estos 10 sencillos rompecabezas.

1. ¿Cuál es el número más pequeño de cuatro dígitos cuyos dígitos suman 6?
2. ¿Cuál es la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos dos lados más cortos tienen longitudes 152560 y 114420?
3. ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 1346 y 196?
4. ¿Cuál es la suma de todos los números impares entre 0 y 698?
5. ¿Cuántos números hay entre 100 y 10000 que no contienen 0, 1, 2 o 3?
6. ¿Cuántos factores (incluyendo 1 y el número en sí) tiene el número ? :


7. En un libro con páginas numeradas del 1 al 16020308 ¿Cuánto suman los dos números de página en la extensión central?

8.Piensa en un número, luego crea un segundo número quitando uno de sus dígitos. La suma de estos dos números es 18745225.

¿Cuál fue tu primer número?
9. ¿Cuál es el número más grande que no se puede escribir como? :

13a +119b

donde «a» y «b» son enteros positivos o 0
10. Comienzas en el punto (0,0) y puedes mover una unidad hacia arriba o una unidad hacia la derecha. ¿Cuántos caminos diferentes puedes tomar para llegar al punto (7,6)?


Asesinado.

Un conocido profesor de ingeniería química fue encontrado asesinado en su casa esta mañana.

Los detectives lo investigaron y lo redujeron a seis sospechosos.

Los nombres de los sospechosos fueron los siguientes;

Juan, Pedro, Alejandro, Nicolás, Mario y Javi.

Los detectives luego encontraron una nota con el cuerpo que tenía los siguientes números:

28-27-57-16

Los detectives arrestaron al asesino al encontrar esta nota.

¿Quién fue el asesino?

Dados extraños

Tengo una colección de dados extraños.

     Uno es un dado regular, con lados numerados: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
     Uno es un dado doble, con lados numerados: 2, 4, 8, 16, 32, 64.
     También tengo dos dados acertijeros, que están numerados: 1, 2, 2, 3, 3, 4 y 1, 3, 4, 5, 6, 8.

Si lanzo los cuatro dados y multiplico los resultados, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número impar?

Para un desafío adicional, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de los cuatro sea un número impar?

Construir un cuadrado.



Formas parte de un equipo de 3 jugadores.

El instructor os da una cuerda gruesa ( unos 5 cm de diámetro) y unos 10 metros de larga y nos pidió que hiciéramos un cuadrado con la cuerda procurando que sobrara el menor tramo posible de cuerda.

No se puede usar ningún elemento externo a vosotros mismos (paredes, muebles, puertas, etc…) para ayudaros ni para medir, marcar ni mantener el cuadrado.

¿Cómo lo haríais?

Acertijo de cerillas (difícil)

Si se pide colocar cerillas en una superficie plana de manera que cada extremo de la cerilla se encuentre con otras tres y no se crucen las cerillas, es fácil lograr esto para patrones que se extienden indefinidamente como en el caso del ejemplo de arriba.

El desafío es truncar tales patrones en redes 2D finitas.

¿Cuál es la más pequeña que puedes lograr?

Más aclaraciones: todas las cerillas tienen la misma longitud y pueden considerarse segmentos de línea matemáticos.

En cada punto de contacto, exactamente se encuentran cuatro extremos

Todas las cerillas quedan planas en la superficie y no se permite romperlas ni doblarlas.