Torneo de tenis.

 

Dos vecinos países convocan un torneo de tenis ( partidos individuales) en el que sólo participan jugadores ( ninguno tiene doble nacionalidad ) de estos dos países.
En cada partido , se enfrentan jugadores de nacionalidad distinta. Cuando terminó el torneo , a todos los jugadores se les preguntó en cuántos partidos tomaron parte, se obtuvo el siguiente resultado:
Un jugador participó en nueve partidos, cuatro jugadores participaron en seis , uno de los jugadores en cinco y seis jugadores en tres partidos.
Demostrar que uno o algunos de los jugadores respondió falsamente.

Jugando a los dardos.

Antonio, David y Jose , jugaban esa partida de dados ( con el resultado que se ve en la imagen de arriba). Cada uno lanzó 6 dardos, y casualmente los 3 obtuvieron la misma puntuacion , 71 puntos.

Con sus 2 primeros tiros , Antonio consiguió 22 puntos. David anotó solo 3 puntos en su primer tiro.
¿Quién hizo pleno en la diana ( 50 puntos)?

Acertijo. Recorido interminable

 

La mariquita de la imagen de arriba , recorre 1 cm por minuto sobre la banda elástica. Su problema es que al mismo tiempo la goma se va estirando por el peso de la bola  y crece 1 metro cada minuto.

 

Suponemos la goma de sufciente calidad y elasticidad para seguir este proceso indefinidamente en el tiempo. ( y la mariquita suficintemente longeva y obstinada)

¿Alcanzará  la mariquita el soporte superior alguna vez?