Etiqueta: Matematicas

La sociedad aritmética mundial

Un cierto número de los 5.000 miembros de la Sociedad Aritmética Mundial (cada uno de los cuales tiene un número de filiación diferente entre 1 y 5.000) se reunieron para discutir un problema. Para sorpresa de ellos, al hacer cola para tomarse un refresco en la cafetería, descubrieron que sus números de afiliación formaban un conjunto de números consecutivos y, más aun, que ninguno de los miembros había quedado al lado de alguien cuyo número de afiliación fuera primo relativo con el propio. Recuerda que dos números son primos relativos si no tienen un divisor común mayor que 1.

¿Cuántos miembros de la Sociedad se reunieron y cuáles eran sus números de afiliación?

La escalera pandigital

Llena las casillas de la siguiente escalera con los dígitos del 0 al 9 de manera que los diez números que se forman en las filas de la escalera (leídos de izquierda a derecha), sean todos números cuadrados perfectos con dígitos diferente, y que, además, los dígitos del número que se forme en cada fila a partir de la segunda (contando de arriba hacia bajo) utilice todos los dígitos de la anterior (en cualquier orden) más algún otro que no se haya utilizado. No es indispensable, pero una calculadora sencilla puede ser una ayuda grande para resolver este acertijo.

Un saludo cordial

En una estación de trenes la familia Pérez se despide de la familia Ruiz. No se comprende bien si son los Pérez quienes parten y los Ruiz quienes permanecen, o todo lo contrario.

Sin embargo, las normas de urbanidad son las de siempre: cada uno de los Pérez saluda a cada uno de los Ruiz. Al saludarse dos varones se dan un apretón de manos, mientras que al saludarse un varón y una mujer, o dos mujeres, se dan un beso.

Un testigo frío y circunstancial, que nunca falta en estos acertijos, nos informa que el saldo contable de la despedida totalizó 21 apretones de mano y 34 besos.

¿Cuántos hombres y cuántas mujeres estuvieron allí despidiéndose?

Las edades de Sara y Marcos

Marcos tiene la misma edad que tendrá Sara cuando Marcos tenga el doble de la edad que tenía Sara cuando la edad de Marcos era la mitad de la suma de sus edades actuales.

Sara tiene la edad que tenía Marcos cuando Sara tenía la mitad de la edad que tendrá dentro de diez años.

¿Cuántos años tienen Marcos y Sara?

Numero telefónico

Le pregunté a María Angélica cual era su número de teléfono y me respondió que como yo tenía tan mala memoria, pero me gustaban los números, me lo daría en forma de acertijo, y agregó:

-El número tiene siete cifras, todas diferentes. Si tomo esas siete cifras y formo con ellas el número más grande posible, y luego resto de éste el mismo número, pero con las cifras invertidas, obtengo otro número de siete cifras. Si hora repito el proceso con el nuevo número, otra vez obtengo un número de siete cifras. Lo curioso es que si repito este proceso un número suficiente de veces, el resultado tarde o temprano será de nuevo mi número de teléfono.

No pensé que esta información fuera suficiente para averiguar el teléfono de María Angélica, pero cuando volví a casa pude averiguarlo sin dificultad.

¿Cuál es el número de teléfono de María Angélica?