Acertijo. Otro de probabilidades y dados

Sin calcular todos los casos y sacar la media, mi intuición me dice que posiblemente debería ser Bernardo el que pidiese dinero.
Porque Bernardo aunque tenga más posibilidades de perder, en los 13 casos en los que gana gana mucho más que lo que pierde en los 19 que pierde. (ej: dados 6*6 = 36, Bernardo gana 24! mientras que la ganancia máxima de Antonio son 11, cuando dados 1*1, Antonio gana 12-1*1=11)

Calculando:
* Suma de los 13 casos = 135
* Suma de los 19 casos = 126

Así que es favorable a Bernardo, pero no por mucho… si saliesen cada una de las 36 situaciones posibles (equiprobables) ganaría un total de 135 y perdería 126, así que el beneficio sería 9 euros (despues de 36 juegos), lo que hace un beneficio medio de 0,25 euros (=9/36) por juego. Si Bernardo pidiese a Antonio una cantidad inferior a 0,25 (por ejemplo, 0,20 euros) Antonio debería aceptar ya que la esperanza es perder 0,25 euros (la esperanza sería una especie de media, pero calculada no con ensayos/experimentos sino de forma teórica… como su nombre indica es un valor medio que se esperaría, en este caso si se prueba 36 veces la ganancia sería 0,25 en cada tirada… aunque luego en un experimento concreto pueda variar sobre ese valor medio)