Los dos ladrones

En un país remoto dos ladrones, Pat y Pot, intentaron robar en el palacio del rey, siendo capturados y encerrados en dos mazmorras totalmente incomunicadas.

El rey (gran aficionado a las matemáticas), al cabo de unos días, les ofreció una posibilidad de salvación. Introdujo piedras en dos bolsas y les planteó la condición de conseguir la libertad: averiguar la cantidad de piedras que había en cada bolsa sabiendo que en cada una había más de una, admitiendo una sola respuesta.

A Pot le dio, como pista, el producto de las dos cantidades. Al momento, Pot dio la respuesta correcta y salió libre.

A Pat le desveló la suma de las dos cantidades: 15. Caviló y caviló Pat durante un tiempo sin dar con una solución adecuada hasta que el rey, compadecido, le dijo que Pot había resuelto el problema inmediatamente. Al saber esto, Pat razonó y dio la respuesta correcta… y también consiguió la libertad.

¿Cuántas piedras había en cada bolsa?

Números autobiográficos

Se define un número como autobiográfico si su primera cifra (empezando por la izquierda) indica el número de ceros que tiene el número, su segunda cifra, el número de unos, su tercera cifra el número de doses, y así sucesivamente.

¿Cuál es el número autobiográfico más pequeño?¿Puedes encontrar alguno más?

La lógica invencible

Hace unos día tuve el honor de asistir a un importante congreso. No me puedo acordar ahora de qué se trataba. Lo que sé es que participaron 27 delegados de varios países, y esto lo sé porque Varelita, el portero, me contó que cada uno de los delegados había recibido una letra distinta y que llenaron el abecedario desde la A hasta la Z. Para no despertar susceptibilidades debo aclarar que no usaron ni la CH ni la LL. Yo, como vendedor autorizado de café, no conocía la letra de nadie en particular, ya que no andaban mostrándola. Eso sí, al rato me enteré por boca de Varelita que cinco de los delegados eran uruguayos como mi suegra, y que habían recibido letras consecutivas. me picó la curiosidad. En la primera ocasión que aparecieron los cinco uruguayos a pedirme la infusión aromática, aproveché para preguntarle a cada uno: «Perdón, doctor, ¿a usted le asignaron una vocal?». No estaban muy conversadores los uruguayos, pero la cuestión es que cada uno me respondió con «sí» o con «no», según el caso. Esa misma noche, Varelita me preguntó:

-¿Te pareció que decían la verdad esos uruguayos?

-Juro que no sabría decirlo -respondí.

-¿Y si te dijera que había entre ellos más mentirosos que veraces?-insistió él.

`-Entonces, Varelita, sabría yo con seguridad la letra de uno de los uruguayos -dije.

Suponiendo que los datos de Varelita son ciertos y que el héroe de la historia es un lógico sin falla, deduce la letra que le correspondió a uno de los uruguayos.

La tapada en adobo (I)

En el recuadro tenemos tapada una palabra de 6 letras. Puedes descubrirla a partir de las claves que están debajo.

Las claves: cada palabra del grupo de la izquierda tiene 0 letras que estén en la misma posición que en la tapada, en el grupo del centro, cada palabra tiene 1 letra y en la misma posición que en la palabra tapada y análogamente en el grupo de la derecha, 2 letras cada palabra y en la misma posición que en la tapada. En resumen, La tapada en adobo es como el Mastermind en letras.