En el retículo de la figura, la distancia entre dos puntos contiguos (horizontal o verticalmente) es 1 cm. Se unen dos puntos formando un segmento de 5 cm.
¿Cuántos segmentos como ése se pueden trazar en el retículo?
Segmentos en el retículo
Autor: Spider
Las cajas
Tenemos 11 cajas grandes.
Algunas de ellas contienen, cada una, 8 cajas medianas. A su vez algunas de éstas contienen, cada una, 8 cajas pequeñas.
Si hay 102 cajas vacías, ¿cuántas cajas hay en total?
Criptograma
Sabiendo que letras distintas se identifican con cifras distintas, resuelve el criptograma:
El número en E
Los números de 1 a 7 están situados en las posiciones A, B, C, D, E, F, G de la figura de modo que la suma de los números en cada uno de los tres cuadriláteros es 15.
¿Cuál es el número situado en E?
Impares y pares
En la multiplicación que se muestra a continuación, cada E es un dígito par y cada O es un dígito impar. En otras palabras, cada E es 0, 2, 4, 6, u 8, y cada O es 1, 3,5, 7 o 9. El hecho de que dos dígitos sean O ó E, no significa que sean necesariamente el mismo dígito, aunque en algunos casos podrían serlo. ¿Puedes reconstruir la multiplicación?
Amigos del 7
Un número natural se dice amigo del 7 si la suma de sus dígitos es un múltiplo de 7.
Por ejemplo, 9156 es amigo del 7 porque 9+1+5+6=21 que es múltiplo de 7, 223 es amigo del 7 porque 2+2+3=7 que es múltiplo de 7, y 706 no es amigo del 7 pues 7+0+6=13, que no es múltiplo de 7.
Halla el menor n que es amigo de 7 y tal que el siguiente amigo del 7 sea n+13, es decir, que n y n+13 son amigos del 7 pero ningunos de los 12 números n+1, n+2, …, n+12 es amigo del 7.