Geometria – Página 16 – Acertijos y mas cosas

Acertijo.Demostracion practica de que el Teorema de Pitagoras es falso.

En el centro de ciencias de Glasgow , una especie de museo interactivo para niños ( y no tan niños) , está esta interesante demostracion de que el teorema de Pitagoras es falso.

A los niños , en este caso a vosotros , os corresponde decir que es lo que está mal…

Se parte de este circulo , en el que está dibujado un triangulo rectangulo , y tanto sobre los catetos como sobre la hipotenusa se ha trazado el area correspondiente a la medida al cuadrado.Para hacerlo mas grafico y que los niños lo visualicen , se rellena con un fluido interiormente, que ocupa el area correspondiente a los dos catetos al cuadrado.Si giramos la rueda , el fluido va pasando al deposito correspondiente al area de la hipotenusa.

Logicamente , como h^2= C^2+c^2 , el fluido de los dos catetos rellenara completamente el cuadrado del area de la hipotenusa.

Pero , aquí llega lo sorprendente , pasa todo el liquido… ¡y aun queda por pasar! , no mucho , pero lo suficiente para tener que dar una explicacion…

¿Que explicacion darias a esos alumnos? ( Ademas de decirles que lo resuelvan ellos , claro)

Actualizado: Solucion en comentarios , por vauli

Acertijo geometrico.

Con sólamente dos rectas, conseguir que en la figura de arriba geométrica haya 10 triángulos.

Los triángulos no pueden estar anidados, es decir, un triángulo al que le traces su altura no se convierte en 3 triángulos, sino en dos.

Actualizacion: Solucion en esta imagen , puesta por baterpruf

Acertijo geometrico. Los 2 circulos.

-Papá , me puedes ayudar?
-Claro , cual es el problema?
-Tengo que calcular el area entre los dos circulos del dibujo , y solo dispongo como dato del valor de la cuerda «n»
-Eso? Simplemente resta del area del circulo mayor el area del menor.

¿Cual es el area pedida?

Actualizacion: Solucion en comentarios , por acid

Acertijo. La peña "Los geometricos"

-Este sabado organizo una fiesta , vendrás?
– Depende, quien irá?
– Vienen mis 10 amigos de la peña «Los geometricos» , peña que tuve que abandonar hace unos meses.
-Ah sí ,son esos que no pueden acercarse mucho unos a otros , no?
– Correcto. Ellos no estarán en una habitacion salvo que al menos estén a una distancia minima de 4 metros unos de otros.
– Tienes un gran salon en tu casa , no?
-Esta bien , cuadrado , de 8m por 8m.
– Veo dificil que entren todos allí!
– Seguro, pero ya sabes que no me rindo facilmente , ven! , nosotros no contamos para sus reglas.
– Iré , tengo curiosidad por ver como se situan.

¿Se podrá celebrar la fiesta con todos en el salon? ¿Como?

Actualizacion: Acid da de nuevo la solucion en los comentarios

Acertijo geometrico.

¿Qué area es mayor , la azul o la roja?

Actualizacion: Solucion en comentarios , por Acid

Acertijo. Divide el hexagono.

– No lo vas a creer.
– Dime!
– Mi hija pequeña , de solo 3 años , ayer estaba jugando con una azulejo , uno de esos en forma de hexagono regular.
– ¿Y?
– Dividió el hexagono en 4 trapecios y otro hexagono , como puedes ver en el dibujo.
– ¿Que tiene eso de extraño?
– Todos tenian el mismo perímetro!
– Vaya , eso si es extraño!
– Entonces , dime cual es la relacion entre p, q, y r?
– ¿por qué?
– Por nada , pero ella quiere saberlo…

Fuente: NRICH and UKMT Mathematical Challenges.

Actualizacion: Solucion en comentarios , por rino