Acertijos matematicos. Chicos y chicas

cafe gracioso

En una clase de matemáticas , si cada chico compra un café y cada chica un pastel (ambos productos cuestan un numero entero de €) , la clase gasta en total un € más que si cada chico compra un pastel y cada chica un café.
Si hay más chicas que chicos ,¿qué  se puede saber sobre el número de chicas y chicos que hay?

Acertijos de ingenio. El sueldo de los matemáticos

10 matemáticos se reúnen , y hablando de sus sueldos , pero sin decir  cual es el de cada uno ,  quieren saber  si están por encima o por debajo del salario medio de los 10 presentes.

Tienen que conocer el salario medio , pero ningun salario individual ( aunque no se sepa a quien pertenece) debe hacerse publico.

Ningún matemático quiere que su salario sea conocido por ninguno de los 9 restantes.

Y los 10 deben saber la respuesta al mismo tiempo , sin que haya ventajas para nadie.

No pueden contar con nadie mas ajeno a ellos. ( y aqui incluyo la posibilidad de usar un ordenador a modo de tercera persona )

Suponemos que son sinceros y  honestos en la información que dan a los demás.

¿Cómo podrian hacer?