Profesor y estudiante

Un estudiante universitario de matemáticas estaba hablando con su profesor.

El estudiante dijo “El cubo y la cuarta potencia de mi edad contienen cada uno de los 10 dígitos entre 0 y 9 exactamente una vez”.

El profesor respondió: «¡Qué casualidad! El cuadrado y el cubo de mi edad contienen cada uno de los 10 dígitos entre 0 y 9 exactamente una vez ”.

¿Qué edad tenía el estudiante y cuántos años tenía el profesor?

Nota: ¿Os habíais fijado en el curioso palíndromo de la ecuación de arriba?

Trazado lineal

Coloque la punta del bolígrafo en la casilla marcada con «0» en la imagen de arriba de un tablero de ajedrez.

Desde este punto de partida, tu tarea es dibujar a través del centro de cada uno de las 64 casillas del tablero de ajedrez. Debes utilizar una línea continua que consta de exactamente 21 trazos rectos.

Puedes dibujar líneas vertical y horizontalmente, pero no en diagonal o en otros ángulos. No se permite atravesar ninguna casilla dos veces ni salir del tablero de ajedrez.

Debes finalizar tu último (21º) trazo en el cuadrado marcado «21».

Caballos de ajedrez

Primer problema: el camino más largo sin superposición que puede realizar un caballo en un tablero de ajedrez es de 35 movimientos.

Partiendo de la posición del tablero de arriba ¿Puedes encontrar el camino?

Segundo problema: si se considera solo una trayectoria cerrada el número de movimientos es de solo 32.

Puedes empezar también desde la posición inicial de arriba.