10 monedas, 3 de ellas son falsas.

Te dan 10 monedas, 7 de las cuales son genuinas y pesan lo mismo.
De las monedas falsas, 2 son ligeramente más pesadas que una moneda genuina (ambas pesan lo mismo), mientras que la tercera moneda falsa es ligeramente más ligera que una moneda genuina.
La moneda más ligera junto con una de las monedas más pesadas pesa tanto como 2 monedas genuinas.

Usando una balanza lo suficientemente grande como para caber cualquier cantidad de monedas en cualquiera de las bandejas, ¿cuál es el número mínimo de pesadas necesarias para determinar cuáles de las monedas son falsas y cuál de las monedas falsas es la más ligera?

Construyendo laberintos.

Llamemos a esto un laberinto de caminos ocultos.

Estas son las reglas:

     El objetivo es dibujar un camino desde la entrada del laberinto hasta la salida.
     Cada cuadrado de la cuadrícula es parte del camino o una pared.
     Los números indican cuántos cuadrados de pared hay en un bloque, incluido ese cuadrado. Las paredes se consideran conectadas a un bloque si son adyacentes ortogonalmente.
     Un punto representa una sección de pared que debe incluirse como parte de un bloque de pared numerado.
     Los muros solo pueden existir como bloques numerados y con un solo punto. Los bloques de un solo cuadrado no necesitan punto.

No puede haber paredes que no estén conectadas a un bloque numerado.
     La ruta solo puede conectar cuadrados ortogonalmente adyacentes.
     El camino no puede cruzar ninguna de las paredes del laberinto.
     La solución directa para salir del laberinto debe recorrer todas las casillas del camino y no se permite volver sobre sus pasos ni cruzarse.

Os pongo un ejemplo sencillo aquí:

De Elche a Burgos.

Tienes planeado ir en coche desde Elche a Burgos y debes colocar señales de marcador de distancia en la carretera para tus amigos que saldrán más tarde.

Según el código concertado con ellos, debe haber un letrero de marcador de distancia al menos cada 20 km, y cada letrero de marcador de distancia debe estar etiquetado con su distancia desde Elche.

Normalmente esto no es un problema para ti, pero hay un inconveniente, las marcas las debes hacer con pegatinas de dígitos de las que solo dispones de un paquete que contiene diez de cada dígito, del 0 al 9 (es decir, 100 pegatinas en total).

    ¿Tendrás suficientes para marcar todo el camino hasta llegar a Burgos?

Esto no es un acertijo de pensamiento lateral. No uses más de 10 de cada dígito en todas las marcas, no más de un espacio de 20 km entre marcas, la respuesta es si te dan para llegar a Burgos ( o bien, más prosaico, la distancia del último signo que coloques). No necesitas poner ceros a la izquierda, por lo que «004» puede ser simplemente «4».