En una pizarra estás escritos los números enteros desde 1 hasta 2024. Nina borra números con el siguiente procedimiento: recorre los números de la pizarra ordenadamente de menor a mayor comenzando con el 3. Borra el 3 y cada vez que llega a un número que se pueda escribir como suma de dos números distintos que no se hayan borrado hasta ese momento, lo borra.
Determina cuántos números quedarán en la pizarra cuando Nina concluya su tarea.
Alberto piensa que mentir de vez en cuando es divertido y de cada tres frases seguidas que dice, una es falsa. Está pensando un número de dos cifras, y le dice a su colega:
¿Cuál es la suma de las cifras del número que está pensando Alberto?
Hallar el valor de la suma a + b + n, tal que:
Marta quiere usar una contraseña de siete cifras bastante peculiar: las cifras de la contraseña deben aparecer tantas veces como indica su valor y las cifras que son iguales deben aparecer consecutivamente. Por ejemplo, 4444333 ó 1666666.
¿Cuántas posibles contraseñas puede elegir?
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Tienes tres relojes de arena.
El primero mide 7 minutos, el segundo 11 minutos y el tercero 15 minutos. Explica qué harías para medir exactamente 5 minutos, teniendo en cuenta que después de poner en marcha un reloj solo puedes darle la vuelta una vez.
Nota: el período de 5 minutos puede comenzar en cualquier momento y no tiene por qué empezar inmediatamente. Mide los 5 minutos de forma que sea imprescindible dar la vuelta a cada reloj (usar los dos periodos).
La figura representa el plano en planta de un piso con seis habitaciones y entre las que se distribuyen un frigorífico, un piano, una cama, una mesa y una estantería. Otra habitación queda libre. Están comunicadas entre sí como se ve y por las puertas puede pasar cualquier mueble
Las habitaciones son de reducidas dimensiones por lo que, en cada una, sólo cabe un mueble que no se puede desmontar. ¿Cuál es la menor cantidad de movimientos (y cuáles son) para permutar el piano y la estantería, trasladando aquél a la habitación de ésta y viceversa?