El profesor maravilla

Federico tiene 28 estudiantes en su clase de Lógica. Un día entregó a cada uno de ellos una hoja con el texto de lo que algunos inmediatamente reconocieron como el comienzo de Cien años de soledad, la novela clásica de Gabriel García Márquez, y en seguida les dijo: «Cada uno de vosotros debe escoger y subrayar cualquiera de las 28 palabras de la primera oración (la que termina en hielo») de la novela de García Márquez y contar el número de sus letras, siete si escoges por ejemplo, la palabra «pelotón». A continuación, cuenta ese número de palabras a partir de la que le sigue y nuevamente subrayas y cuentas las letras de la palabra a la que hayas llegado (siete palabras después de «pelotón» aparece la palabra «bahía», que tiene cinco letras). Este proceso de contar letras, avanzar un número igual de palabras lo seguís hasta llegar a la última palabra que encontréis antes de salir del texto reproducido. Al final todos tendréis el mismo texto, pero diferentes palabras subrayadas. Yo entonces pasaré por la mesa de cada uno de vosotros y sin que me lo mostréis y sin preguntaros nada adivinaré cuál fue la última palabra que cada uno subrayó».

A continuación Federico repartió la hoja con el texto anunciado y todos procedieron a seguir sus instrucciones:

«Muchos años después, frente al pelotón de fusilamiento, el coronel Aureliano Buendía había de recordar aquella tarde remota en que su padre lo llevó a conocer el hielo. Macondo era entonces una aldea de veinte casas de barro y cañabrava construidas a la orilla de un río de aguas diáfanas que se precipitaban por un lecho de piedras pulidas, blancas y enormes como huevos prehistóricos. El mundo era tan reciente, que muchas cosas carecían de nombre, y para mencionarlas había que señalarlas con el dedo. Todos los años, por el mes de marzo, una familia de gitanos desarrapados plantaba su carpa cerca de la aldea, y con un grande alboroto de pitos y timbales daban a conocer los nuevos inventos. Primero llevaron el imán. Un gitano corpulento, de barba montaraz y manos de gorrión, que se presentó con el nombre de Melquíades, hizo una truculenta demostración pública de lo que él mismo llamaba la octava maravilla de los sabios alquimistas de Macedonia.»

Al cabo de un rato Federico pasó por la mesa de cada uno de sus estudiantes y en todo los casos pudo adivinar la última palabra subrayada.

¿Podrías explicar qué hizo Federico para adivinar en todos los casos la última palabra subrayada?

La sociedad aritmética mundial

Un cierto número de los 5.000 miembros de la Sociedad Aritmética Mundial (cada uno de los cuales tiene un número de filiación diferente entre 1 y 5.000) se reunieron para discutir un problema. Para sorpresa de ellos, al hacer cola para tomarse un refresco en la cafetería, descubrieron que sus números de afiliación formaban un conjunto de números consecutivos y, más aun, que ninguno de los miembros había quedado al lado de alguien cuyo número de afiliación fuera primo relativo con el propio. Recuerda que dos números son primos relativos si no tienen un divisor común mayor que 1.

¿Cuántos miembros de la Sociedad se reunieron y cuáles eran sus números de afiliación?

La escalera pandigital

Llena las casillas de la siguiente escalera con los dígitos del 0 al 9 de manera que los diez números que se forman en las filas de la escalera (leídos de izquierda a derecha), sean todos números cuadrados perfectos con dígitos diferente, y que, además, los dígitos del número que se forme en cada fila a partir de la segunda (contando de arriba hacia bajo) utilice todos los dígitos de la anterior (en cualquier orden) más algún otro que no se haya utilizado. No es indispensable, pero una calculadora sencilla puede ser una ayuda grande para resolver este acertijo.

Un saludo cordial

En una estación de trenes la familia Pérez se despide de la familia Ruiz. No se comprende bien si son los Pérez quienes parten y los Ruiz quienes permanecen, o todo lo contrario.

Sin embargo, las normas de urbanidad son las de siempre: cada uno de los Pérez saluda a cada uno de los Ruiz. Al saludarse dos varones se dan un apretón de manos, mientras que al saludarse un varón y una mujer, o dos mujeres, se dan un beso.

Un testigo frío y circunstancial, que nunca falta en estos acertijos, nos informa que el saldo contable de la despedida totalizó 21 apretones de mano y 34 besos.

¿Cuántos hombres y cuántas mujeres estuvieron allí despidiéndose?