Acertijos – Página 63 – Acertijos y mas cosas

El despertador de Bartolo

Bartolo tiene un reloj despertador digital como el de la imagen que le indica la hora exacta (horas desde las 00 hasta las 23, además de los minutos y segundos), el día y el mes del año. Una tarde de Julio del año pasado, al despertar de una de sus siestas, Bartolo observó que los dígitos de su reloj eran todos diferentes y se preguntó cuando habría sido la primera vez en el año que eso ocurrió.

¿A qué hora y qué día del año es la primera vez que el reloj de Bartolo muestra diez dígitos diferentes?¿Cuándo es la ultima vez que eso sucede?

Rompecabezas con dígitos

Coloca los dígitos del 1 al 8 en estos círculos para que no haya dos números sucesivos conectados por una línea.

Si no contamos las rotaciones ni las reflexiones, la solución es única.

Las hormigas matemáticas

Noa y Ana, dos hormigas matemáticas, viven cada una en un patio diferente. Ambos patios son rectangulares y están cubiertos por grandes baldosas cuadradas.

-¿Sabes?, le dijo un día Noa a Ana, ayer estuve caminando en línea recta de una esquina a otra de mi patio y conté exactamente 16 baldosas, un número cuadrado perfecto. Creo que me va a traer suerte*.

-Sí- respondió Ana. Yo hice lo mismo el otro día en mi patio, pero no tuve tan buena suerte, pues conté 13 baldosas. Como sabes, mi patio es más pequeño que el tuyo, aunque la longitud de uno de los lados de ambos patios es la misma.

Sabiendo que la longitud de los lados de cada patio es mayor a una baldosa. ¿Qué dimensiones tienen los patios de Noa y Ana?

*Nota de Spider: quizás lo diga porque crea que no la mataran, pisándola, y viva para contarlo.

Fracciones pandigitales

Coloque los dígitos del 1 al 9 en las nueve casillas vacías de esta expresión de tal forma que la suma de las tres fracciones sea un número entero, N, de una cifra, un solo dígito. Dos casillas juntas representan un número de dos dígitos, 89 por ejemplo, no su producto.

Anillos Olímpicos

Hay nueve regiones dentro de los cinco anillos olímpicos.

En la imagen se ha colocado un número diferente dentro de cada una de las nueve regiones, pero los productos de los números dentro de cada anillo, 10, 60, 28, 54 y 72, no son números consecutivos.

¿Podrías colocar un número entero diferente en cada una de las regiones de manera que los cinco productos de los números dentro de cada anillo sean cinco números consecutivos?

Adivinando números

En una fiesta, Noemí y Sara seleccionan cada una un número entero positivo e informan el número a Jose.

Jose escribe la suma de los dos números en una tarjeta y el producto en otra tarjeta. Jose esconde una de las tarjetas y muestra la otra tarjeta, que muestra el número 2020, tanto a Noemí como a Sara.

Jose pregunta a Noemí y Sara si alguna de ellas sabe el número de la otra.

Noemí afirma: «No sé el número de Sara».

Sara responde: «No sé el número de Noemí».

Un lógico perfecto (como lo son Sara y Noemí) cercano ha estado atento a todo el juego y dice: «¡Sé el número de Sara!» Entonces, ¿qué número eligió Sara?