Matematicas – Página 73 – Acertijos y mas cosas

Tablero de ajedrez en equilibrio

Tenemos un tablero de ajedrez en equilibrio sobre un palo justo en su centro.

Suponiendo que las piezas pesan ( en misma unidad de peso ) :

Peon: 1

Caballo : 3

Alfil : 3

Torre : 5

Reina : 9

Rey : 11

Debes colocar 1 pieza de cada ( ojo , no de cada color , es decir sólo un peón , un caballo , etc…) en el centro de las casillas que consideres para que siga el tablero en equilibrio.

¿En qué casillas colocarías cada pieza?

Se consideran figuras homogéneas y con simetría tal que todo el peso de la pieza se considera situado en el centro de la casilla donde se encuentre.

Truco mágico matemático.

Sara y Noemí disponen de una baraja francesa corriente; le piden a un espectador que seleccione 5 cartas que quiera de la baraja y se las pasa a Sara. Sara las ve , selecciona 1 de ellas y ordena las otras 4 , las cuales pasa a Noemí.

Noemí entonces adivina la carta que se quedó Sara.

La baraja es simétrica , por lo que no sirve girar una carta como pista. Es decir , lo único que puede hacer Sara para «comunicarle» la carta a Noemí es seleccionar de entre las 5 la que considere y ordenar las otras 4.

¿Qué truco (algoritmo) debe realizar Sara con las cartas?

Nota: debe servir para cualesquiera 5 cartas elegidas al azar entre toda la baraja.

Cuadrados bimágicos.

Un cuadrado bimágico , es un cuadrado mágico con la particularidad que si elevamos al cuadrado los números que lo forman , sigue siendo un cuadrado mágico.

El primer cuadrado bimágico conocido , obra de G. Pfeffermann en 1890 , de orden 8 , con 260 como constante de las sumas y 11180 al elevar al cuadrado cada numero de las casillas.

Más tarde , el propio G. Pfeffermann encontró el primer cuadrado bimagico de orden impar (9) publicado como puzzle en» Les Tablettes du Chercheur» en 1891.

En 2006 , Wroblewsky , encontró este cuadrado mágico de orden 6 con la particularidad de que no hay 2 numeros iguales ni consecutivos entre los que lo forman.